ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 840 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

а)
(13/12) · (14/13) · (15/14) · (16/15) · (17/16) · (18/17) = 3/2 = 1 1/2.

б)
9 · (10/9) · 11 · (12/11) · 13 · (14/13) = 1680.

в)
(23/7) · (4/3) + (23/7) · (5/3) = 92/21 + 115/21 = 9 6/7.

г)
(31/7) · (76/9) — (31/7) · (58/9) = 8 6/7.

а) Вычислим значение выражения:

1 1/12 · 1 1/13 · 1 1/14 · 1 1/15 · 1 1/16 · 1 1/17

1. Переведем все числа в неправильные дроби:
   1 1/12 = 13/12,
   1 1/13 = 14/13,
   1 1/14 = 15/14,
   1 1/15 = 16/15,
   1 1/16 = 17/16,
   1 1/17 = 18/17.
2. Подставим в выражение:
   (13/12) · (14/13) · (15/14) · (16/15) · (17/16) · (18/17).
3. Сократим дроби:
   При перемножении дробей числители и знаменатели последовательно сокращаются:
   Числитель: 13 · 14 · 15 · 16 · 17 · 18.
   Знаменатель: 12 · 13 · 14 · 15 · 16 · 17.После сокращения остается только:
   18/12.
4. Упростим дробь:
   18/12 = 3/2.

Ответ для пункта а:
Значение выражения равно 3/2 или 1 1/2.

б) Вычислим значение выражения:

9 · 1 1/9 · 11 · 1 1/11 · 13 · 1 1/13

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   1 1/9 = 10/9,
   1 1/11 = 12/11,
   1 1/13 = 14/13.
2. Подставим в выражение:
   9 · (10/9) · 11 · (12/11) · 13 · (14/13).
3. Сократим дроби:
   При перемножении дробей числители и знаменатели сокращаются:
   Числитель: 9 · 10 · 11 · 12 · 13 · 14.
   Знаменатель: 9 · 11 · 13.После сокращения остается:
   10 · 12 · 14 = 1680.

Ответ для пункта б:
Значение выражения равно 1680.

в) Вычислим значение выражения:

3 2/7 · 1 1/3 + 3 2/7 · 1 2/3

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   3 2/7 = 23/7,
   1 1/3 = 4/3,
   1 2/3 = 5/3.
2. Вычислим каждое произведение отдельно:
   (23/7) · (4/3) = (23 · 4) / (7 · 3) = 92/21.
   (23/7) · (5/3) = (23 · 5) / (7 · 3) = 115/21.
3. Сложим дроби:
   Общий знаменатель — 21.
   92/21 + 115/21 = (92 + 115) / 21 = 207/21 = 9 6/21 = 9 6/7.

Ответ для пункта в:
Значение выражения равно 9 6/7.

г) Вычислим значение выражения:

4 3/7 · 8 4/9 — 4 3/7 · 6 4/9

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   4 3/7 = 31/7,
   8 4/9 = 76/9,
   6 4/9 = 58/9.
2. Вычислим каждое произведение отдельно:
   (31/7) · (76/9) = (31 · 76) / (7 · 9) = 2356/63.
   (31/7) · (58/9) = (31 · 58) / (7 · 9) = 1798/63.
3. Вычтем дроби:
   (2356/63) — (1798/63) = (2356 — 1798) / 63 = 558/63 = 62/7 = 8 6/7.

Ответ для пункта г:
Значение выражения равно 8 6/7.