Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 838 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Каждый из рисунков (рис. 9.5, а, б) задаёт некоторую задачу. Выясните, что известно, и найдите неизвестные величины.
а) Длины сторон прямоугольника ABCD равны 3 1/2 м и 2 1/5 м.
Найдите периметр и площадь прямоугольника ABCD.
P = 2 · (3 1/2 + 2 1/5) = 2 · (35/10 + 22/10) = 2 · 57/10 = 2 · 5 7/10 = 11 2/5 (м).
S = 3 1/2 · 2 1/5 = 7/2 · 11/5 = 7 · 11 / 2 · 5 = 77 / 10 = 7 7/10 (м^2).
Ответ: P = 11 2/5 м; S = 7 7/10 м^2.
б) Длина стороны прямоугольника KLMN равна 6 1/2 м, а его периметр — 20 м.
Найдите площадь прямоугольника KLMN.
Смежная сторона прямоугольника равна: 20 / 2 = 10;
10 — 6 1/2 = (10 — 6) — 1/2 = 4 — 1/2 = 3 1/2 (м).
S = 6 1/2 · 3 1/2 = 13/2 · 7/2 = 13 · 7 / 2 · 2 = 91 / 4 = 22 3/4 (м^2).
Ответ: S = 22 3/4 м^2.
а) Найдём периметр и площадь прямоугольника ABCD
- Длины сторон прямоугольника:
Длина одной стороны AB = 3 1/2 м, а длина другой стороны BC = 2 1/5 м. - Находим периметр (P):
Формула периметра прямоугольника:
P = 2 × (AB + BC).Переведём дроби в неправильные:
3 1/2 = 7/2,
2 1/5 = 11/5.Приведём дроби к общему знаменателю:
Общий знаменатель для 2 и 5 — 10.
7/2 = 35/10,
11/5 = 22/10.Складываем дроби:
35/10 + 22/10 = 57/10.Умножаем на 2:
P = 2 × 57/10 = 114/10 = 11 2/5 м. - Находим площадь (S):
Формула площади прямоугольника:
S = AB × BC.Умножаем неправильные дроби:
7/2 × 11/5 = (7 × 11) / (2 × 5) = 77/10 = 7 7/10 м². - Ответ для пункта а:
Периметр P = 11 2/5 м.
Площадь S = 7 7/10 м².
б) Найдём площадь прямоугольника KLMN
- Длина одной стороны прямоугольника:
Длина KL = 6 1/2 м.
Периметр прямоугольника P = 20 м. - Находим длину смежной стороны (MN):
Формула периметра:
P = 2 × (KL + MN).Разделим периметр на 2:
KL + MN = 20 / 2 = 10.Вычитаем KL:
MN = 10 — 6 1/2 = 10 — 13/2.
Приведём 10 к дроби:
10 = 20/2.Вычитаем:
MN = 20/2 — 13/2 = 7/2 = 3 1/2 м. - Находим площадь (S):
Формула площади:
S = KL × MN.Переводим дроби:
KL = 6 1/2 = 13/2,
MN = 3 1/2 = 7/2.Умножаем:
S = 13/2 × 7/2 = (13 × 7) / (2 × 2) = 91/4 = 22 3/4 м². - Ответ для пункта б:
Площадь S = 22 3/4 м².
Математика
