ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 827 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Разбираем способ решения.

1) При умножении смешанной дроби на натуральное число можно пользоваться распределительным свойством. Рассмотрите, как выполнено умножение:

3 1/4 · 2 = (3 + 1/4) · 2 = 3 · 2 + 1/4 · 2 = 6 + 1/2 = 6 1/2.

2) Пользуясь этим приёмом, найдите произведение:

а) 3 1/8 · 2;

б) 5 3/16 · 4;

в) 10 2/3 · 9;

г) 11 3/5 · 10.

Краткий ответ:

а) 3 1/8 · 2 = 6 1/4
б) 5 3/16 · 4 = 20 3/4
в) 10 2/3 · 9 = 96
г) 11 3/5 · 10 = 116

Подробный ответ:

При умножении смешанной дроби на натуральное число можно использовать распределительное свойство:
(целая часть + дробная часть) · число = целая часть · число + дробная часть · число.
Выполним умножение для каждого примера.

а) 3 1/8 · 2

Представляем смешанную дробь как сумму целой и дробной частей:3 1/8 = 3 + 1/8.
Применяем распределительное свойство:(3 + 1/8) · 2 = 3 · 2 + 1/8 · 2.
Считаем отдельно:3 · 2 = 6,1/8 · 2 = 2/8 = 1/4 (сократили дробь на 2).
Складываем результаты:6 + 1/4 = 6 1/4.
Окончательный результат: 6 1/4.

б) 5 3/16 · 4

Представляем смешанную дробь как сумму целой и дробной частей:5 3/16 = 5 + 3/16.
Применяем распределительное свойство:(5 + 3/16) · 4 = 5 · 4 + 3/16 · 4.
Считаем отдельно:5 · 4 = 20,3/16 · 4 = 12/16 = 3/4 (сократили дробь на 4).
Складываем результаты:20 + 3/4 = 20 3/4.
Окончательный результат: 20 3/4.

в) 10 2/3 · 9

Представляем смешанную дробь как сумму целой и дробной частей:10 2/3 = 10 + 2/3.
Применяем распределительное свойство:(10 + 2/3) · 9 = 10 · 9 + 2/3 · 9.
Считаем отдельно:10 · 9 = 90,2/3 · 9 = 18/3 = 6.
Складываем результаты:90 + 6 = 96.
Окончательный результат: 96.

г) 11 3/5 · 10

Представляем смешанную дробь как сумму целой и дробной частей:11 3/5 = 11 + 3/5.
Применяем распределительное свойство:(11 + 3/5) · 10 = 11 · 10 + 3/5 · 10.
Считаем отдельно:11 · 10 = 110,3/5 · 10 = 30/5 = 6.
Складываем результаты:110 + 6 = 116.
Окончательный результат: 116.

Оцени решение