Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 821 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а)
- Приводим к общему знаменателю (12):
2/3 = 8/12, 3/2 = 18/12, 3/4 = 9/12, 4/3 = 16/12. - Сравниваем: 18/12 > 16/12 > 9/12 > 8/12.
Ответ: 3/2 > 4/3 > 3/4 > 2/3.
б)
- Приводим к общему знаменателю (420):
5/3 = 700/420, 4/7 = 240/420, 3/5 = 252/420, 7/4 = 735/420. - Сравниваем: 735/420 > 700/420 > 252/420 > 240/420.
Ответ: 7/4 > 5/3 > 3/5 > 4/7.
а) Расположим числа 2/3, 3/2, 3/4, 4/3 в порядке убывания.
Приведение дробей к общему знаменателю:
Чтобы сравнить дроби, удобно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для чисел 2/3, 3/2, 3/4, 4/3 — это наименьшее общее кратное знаменателей:
Знаменатели: 3, 2, 4, 3.
Наименьшее общее кратное (НОК): 12.
Запишем дроби с общим знаменателем:
2/3 = (2 × 4) / (3 × 4) = 8/12,
3/2 = (3 × 6) / (2 × 6) = 18/12,
3/4 = (3 × 3) / (4 × 3) = 9/12,
4/3 = (4 × 4) / (3 × 4) = 16/12.
Сравним дроби:
Теперь сравним числители:
18/12 > 16/12 > 9/12 > 8/12.
Расположим дроби в порядке убывания:
3/2 > 4/3 > 3/4 > 2/3.
б) Расположим числа 5/3, 4/7, 3/5, 7/4 в порядке убывания.
Приведение дробей к общему знаменателю:
Знаменатели: 3, 7, 5, 4. НОК знаменателей: 420.
Запишем дроби с общим знаменателем:
5/3 = (5 × 140) / (3 × 140) = 700/420,
4/7 = (4 × 60) / (7 × 60) = 240/420,
3/5 = (3 × 84) / (5 × 84) = 252/420,
7/4 = (7 × 105) / (4 × 105) = 735/420.
Сравним дроби:
Теперь сравним числители:
735/420 > 700/420 > 252/420 > 240/420.
Расположим дроби в порядке убывания:
7/4 > 5/3 > 3/5 > 4/7.
Математика