Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 820 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Какие размеры может иметь прямоугольник площадью 150 см2, если длины его сторон выражаются целыми числами, кратными 5?
- Площадь прямоугольника: a × b = 150.
- Стороны a и b должны быть кратны 5.
- Разложение 150: (5, 30) и (10, 15).
- Ответ: размеры прямоугольника — 5 × 30 и 10 × 15.
Нам нужно найти размеры прямоугольника с площадью 150 см², где длины сторон выражаются целыми числами, кратными 5.
Формула для площади прямоугольника:
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:
длина × ширина = площадь.
Пусть длина = a, ширина = b. Тогда:
a × b = 150.
Условие кратности:
Длины сторон (a и b) должны быть целыми числами, кратными 5. Это значит, что a и b делятся на 5 без остатка.
Разложение числа 150 на множители:
Найдём все пары множителей числа 150:
150 = 1 × 150,
150 = 2 × 75,
150 = 3 × 50,
150 = 5 × 30,
150 = 6 × 25,
150 = 10 × 15.
Выбираем только те пары, где оба числа кратны 5:
Проверим каждую пару:
1 и 150: не подходят (1 не кратно 5).
2 и 75: не подходят (2 не кратно 5).
3 и 50: не подходят (3 не кратно 5).
5 и 30: подходят (оба числа кратны 5).
6 и 25: не подходят (6 не кратно 5).
10 и 15: подходят (оба числа кратны 5).
Возможные размеры прямоугольника:
Подходящие размеры прямоугольника:
5 × 30,
10 × 15.
Учитываем, что порядок сторон не важен:
Пары (a, b) = (5, 30) и (10, 15) полностью описывают все возможные размеры прямоугольника.
Ответ: Возможные размеры прямоугольника: 5 см × 30 см и 10 см × 15 см.
Математика