ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 818 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

а) Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один может проехать расстояние за 3 ч, а другой – за 2 ч. Какая часть расстояния будет между ними через 1 ч?

б) С двух турбаз одновременно навстречу друг другу вышли два туриста. Один турист может пройти расстояние между турбазами за 5 ч, а другой – за 3 ч. Какая часть расстояния окажется между ними через 1 ч?

а) Скорости: 1/3 и 1/2. За 1 час вместе: 1/3 + 1/2 = 5/6. Между ними останется: 1 — 5/6 = 1/6.
б) Скорости: 1/5 и 1/3. За 1 час вместе: 1/5 + 1/3 = 8/15. Между ними останется: 1 — 8/15 = 7/15.

а) Какая часть расстояния будет между автомобилями через 1 ч?

1. Пусть расстояние между пунктами A и B равно 1 (в условии не указана конкретная длина, поэтому будем считать, что всё расстояние = 1).
2. Скорость первого автомобиля:
   Если он проезжает всё расстояние за 3 часа, то его скорость равна:
   1 / 3 (часть расстояния за 1 час).
3. Скорость второго автомобиля:
   Если он проезжает всё расстояние за 2 часа, то его скорость равна:
   1 / 2 (часть расстояния за 1 час).
4. Время, за которое они ехали навстречу друг другу:
   1 час.
5. За 1 час первый автомобиль проедет:
   1 / 3.
6. За 1 час второй автомобиль проедет:
   1 / 2.
7. Сложим части расстояния, которые они прошли вместе:
   1 / 3 + 1 / 2.
   Приведём дроби к общему знаменателю:
   1 / 3 = 2 / 6,
   1 / 2 = 3 / 6.
   Сложим:
   2 / 6 + 3 / 6 = 5 / 6.
8. Через 1 час они вместе преодолели 5 / 6 всего расстояния.
   Оставшаяся часть расстояния между ними:
   1 — 5 / 6 = 1 / 6.

Ответ: Через 1 час между автомобилями останется 1/6 расстояния.

б) Какая часть расстояния будет между туристами через 1 ч?

1. Пусть расстояние между турбазами равно 1 (всё расстояние = 1).
2. Скорость первого туриста:
   Если он проходит всё расстояние за 5 часов, то его скорость равна:
   1 / 5 (часть расстояния за 1 час).
3. Скорость второго туриста:
   Если он проходит всё расстояние за 3 часа, то его скорость равна:
   1 / 3 (часть расстояния за 1 час).
4. Время, за которое они шли навстречу друг другу:
   1 час.
5. За 1 час первый турист пройдёт:
   1 / 5.
6. За 1 час второй турист пройдёт:
   1 / 3.
7. Сложим части расстояния, которые они прошли вместе:
   1 / 5 + 1 / 3.
   Приведём дроби к общему знаменателю:
   1 / 5 = 3 / 15,
   1 / 3 = 5 / 15.
   Сложим:
   3 / 15 + 5 / 15 = 8 / 15.
8. Через 1 час они вместе преодолели 8 / 15 всего расстояния.
   Оставшаяся часть расстояния между ними:
   1 — 8 / 15 = 7 / 15.

Ответ: Через 1 час между туристами останется 7/15 расстояния.