1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 5 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Шарыгин — Все Части
Математика
5 класс учебник Дорофеев
5 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.
Год
2020-2024.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.

Особенности учебника:

  1. Понятная структура материала
    Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки.
  2. Практическая направленность
    Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным.
  3. Интерактивные задания
    В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть.
  4. Материал для разного уровня подготовки
    Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе.
  5. Красочное оформление
    Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 815 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача
Разбираем способ решения. 1) Разберите, как вычислена разность:
4 4/9 — 7/9 = (4 4/9 — 1) + 2/9 = 3 4/9 + 2/9 = 3 6/9 = 3 2/3.
Мы заменили вычитаемое 7/9 числом 1, а чтобы разность не изменилась, «вернули» 2/9.
2) Пользуясь рассмотренным приёмом, вычислите:
а) 4 8/15 — 14/15;
б) 3 7/11 — 9/11;
в) 9 1/21 — 5 20/21;
г) 10 5/64 — 3 61/64.
Краткий ответ:

а) 4 8/15 — 14/15 = (4 8/15 — 1) + 1/15 = 3 9/15 = 3 3/5.
б) 3 7/11 — 9/11 = (3 7/11 — 1) + 2/11 = 2 9/11.
в) 9 1/21 — 5 20/21 = (9 1/21 — 5 — 1) + 1/21 = 3 2/21.
г) 10 5/64 — 3 61/64 = (10 5/64 — 3 — 1) + 3/64 = 6 1/8.

Подробный ответ:

1) Разберём способ вычисления:

Пример: 4 4/9 — 7/9.

  1. Представим число 4 4/9 как сумму целой части и дробной части:
    4 4/9 = 4 + 4/9.
  2. Вычитаем дробь 7/9. Чтобы упростить вычисления, заменим 7/9 числом 1:
    4 4/9 — 7/9 = (4 4/9 — 1) + 2/9,
    так как 7/9 = 1 — 2/9.
  3. Сначала вычтем 1 из 4 4/9:
    4 4/9 — 1 = 3 4/9.
  4. Затем добавим оставшуюся дробь 2/9:
    3 4/9 + 2/9 = 3 6/9 = 3 2/3.

Ответ: 4 4/9 — 7/9 = 3 2/3.

2) Применим этот приём для следующих примеров:

а) 4 8/15 — 14/15.

  1. Представим 14/15 как 1 — 1/15:
    4 8/15 — 14/15 = (4 8/15 — 1) + 1/15.
  2. Вычтем 1 из 4 8/15:
    4 8/15 — 1 = 3 8/15.
  3. Добавим оставшуюся дробь 1/15:
    3 8/15 + 1/15 = 3 9/15 = 3 3/5.

Ответ: 4 8/15 — 14/15 = 3 3/5.

б) 3 7/11 — 9/11.

  1. Представим 9/11 как 1 — 2/11:
    3 7/11 — 9/11 = (3 7/11 — 1) + 2/11.
  2. Вычтем 1 из 3 7/11:
    3 7/11 — 1 = 2 7/11.
  3. Добавим оставшуюся дробь 2/11:
    2 7/11 + 2/11 = 2 9/11.

Ответ: 3 7/11 — 9/11 = 2 9/11.

в) 9 1/21 — 5 20/21.

  1. Представим 20/21 как 1 — 1/21:
    9 1/21 — 5 20/21 = (9 1/21 — 5 — 1) + 1/21.
  2. Вычтем сначала 5 и затем 1:
    9 1/21 — 5 = 4 1/21,
    4 1/21 — 1 = 3 1/21.
  3. Добавим оставшуюся дробь 1/21:
    3 1/21 + 1/21 = 3 2/21.

Ответ: 9 1/21 — 5 20/21 = 3 2/21.

г) 10 5/64 — 3 61/64.

  1. Представим 61/64 как 1 — 3/64:
    10 5/64 — 3 61/64 = (10 5/64 — 3 — 1) + 3/64.
  2. Вычтем сначала 3 и затем 1:
    10 5/64 — 3 = 7 5/64,
    7 5/64 — 1 = 6 5/64.
  3. Добавим оставшуюся дробь 3/64:
    6 5/64 + 3/64 = 6 8/64 = 6 1/8.

Ответ: 10 5/64 — 3 61/64 = 6 1/8.


Математика

Общая оценка
4.9 / 5
Комментарии
Другие предметы