Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 815 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) 4 8/15 — 14/15 = (4 8/15 — 1) + 1/15 = 3 9/15 = 3 3/5.
б) 3 7/11 — 9/11 = (3 7/11 — 1) + 2/11 = 2 9/11.
в) 9 1/21 — 5 20/21 = (9 1/21 — 5 — 1) + 1/21 = 3 2/21.
г) 10 5/64 — 3 61/64 = (10 5/64 — 3 — 1) + 3/64 = 6 1/8.
1) Разберём способ вычисления:
Пример: 4 4/9 — 7/9.
- Представим число 4 4/9 как сумму целой части и дробной части:
4 4/9 = 4 + 4/9. - Вычитаем дробь 7/9. Чтобы упростить вычисления, заменим 7/9 числом 1:
4 4/9 — 7/9 = (4 4/9 — 1) + 2/9,
так как 7/9 = 1 — 2/9. - Сначала вычтем 1 из 4 4/9:
4 4/9 — 1 = 3 4/9. - Затем добавим оставшуюся дробь 2/9:
3 4/9 + 2/9 = 3 6/9 = 3 2/3.
Ответ: 4 4/9 — 7/9 = 3 2/3.
2) Применим этот приём для следующих примеров:
а) 4 8/15 — 14/15.
- Представим 14/15 как 1 — 1/15:
4 8/15 — 14/15 = (4 8/15 — 1) + 1/15. - Вычтем 1 из 4 8/15:
4 8/15 — 1 = 3 8/15. - Добавим оставшуюся дробь 1/15:
3 8/15 + 1/15 = 3 9/15 = 3 3/5.
Ответ: 4 8/15 — 14/15 = 3 3/5.
б) 3 7/11 — 9/11.
- Представим 9/11 как 1 — 2/11:
3 7/11 — 9/11 = (3 7/11 — 1) + 2/11. - Вычтем 1 из 3 7/11:
3 7/11 — 1 = 2 7/11. - Добавим оставшуюся дробь 2/11:
2 7/11 + 2/11 = 2 9/11.
Ответ: 3 7/11 — 9/11 = 2 9/11.
в) 9 1/21 — 5 20/21.
- Представим 20/21 как 1 — 1/21:
9 1/21 — 5 20/21 = (9 1/21 — 5 — 1) + 1/21. - Вычтем сначала 5 и затем 1:
9 1/21 — 5 = 4 1/21,
4 1/21 — 1 = 3 1/21. - Добавим оставшуюся дробь 1/21:
3 1/21 + 1/21 = 3 2/21.
Ответ: 9 1/21 — 5 20/21 = 3 2/21.
г) 10 5/64 — 3 61/64.
- Представим 61/64 как 1 — 3/64:
10 5/64 — 3 61/64 = (10 5/64 — 3 — 1) + 3/64. - Вычтем сначала 3 и затем 1:
10 5/64 — 3 = 7 5/64,
7 5/64 — 1 = 6 5/64. - Добавим оставшуюся дробь 3/64:
6 5/64 + 3/64 = 6 8/64 = 6 1/8.
Ответ: 10 5/64 — 3 61/64 = 6 1/8.
Математика