1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 5 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Шарыгин — Все Части
Математика
5 класс учебник Дорофеев
5 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.
Год
2020-2024.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.

Особенности учебника:

  1. Понятная структура материала
    Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки.
  2. Практическая направленность
    Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным.
  3. Интерактивные задания
    В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть.
  4. Материал для разного уровня подготовки
    Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе.
  5. Красочное оформление
    Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 814 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача
1) Вычислите разности: 1 — 1/2, 2 — 1/3, 3 — 1/4, 4 — 1/5.
2) Продолжите эту цепочку разностей, записав ещё три выражения. Вычислите значение каждого из них.
3) Какая разность должна стоять на 100-м месте? Чему равно её значение?
Краткий ответ:

1) 1 — 1/2 = 1/2,
2 — 1/3 = 1 2/3,
3 — 1/4 = 2 3/4,
4 — 1/5 = 3 4/5.

2) 5 — 1/6 = 4 5/6,
6 — 1/7 = 5 6/7,
7 — 1/8 = 6 7/8.

3) На 100-м месте:
100 — 1/101 = 99 100/101.

Подробный ответ:

1) Вычислим разности:

1 — 1/2, 2 — 1/3, 3 — 1/4, 4 — 1/5.

Рассчитаем каждую разность.

1 — 1/2 = 2/2 — 1/2 = 1/2.

2 — 1/3 = 6/3 — 1/3 = 5/3 = 1 2/3.

3 — 1/4 = 12/4 — 1/4 = 11/4 = 2 3/4.

4 — 1/5 = 20/5 — 1/5 = 19/5 = 3 4/5.

Ответ:
1 — 1/2 = 1/2,
2 — 1/3 = 1 2/3,
3 — 1/4 = 2 3/4,
4 — 1/5 = 3 4/5.

2) Продолжим цепочку разностей, записав ещё три выражения. Вычислим значения каждого из них.

Следующие три разности:
5 — 1/6, 6 — 1/7, 7 — 1/8.

Вычислим каждую разность.

5 — 1/6 = 30/6 — 1/6 = 29/6 = 4 5/6.

6 — 1/7 = 42/7 — 1/7 = 41/7 = 5 6/7.

7 — 1/8 = 56/8 — 1/8 = 55/8 = 6 7/8.

Ответ:
5 — 1/6 = 4 5/6,
6 — 1/7 = 5 6/7,
7 — 1/8 = 6 7/8.

3) Какая разность должна стоять на 100-м месте? Чему равно её значение?

Общая формула для разностей.
Каждое выражение имеет вид:
n — 1/(n + 1), где n — номер разности.

Разность на 100-м месте.
Подставим n = 100 в формулу:
100 — 1/(100 + 1) = 100 — 1/101.

Вычислим значение.
Приведем к общему знаменателю:
100 — 1/101 = 10100/101 — 1/101 = 10099/101.

Запишем в виде смешанного числа:
10099/101 = 99 целых и 100/101.

Ответ:
Разность на 100-м месте: 99 100/101.


Математика

Общая оценка
4.3 / 5
Комментарии
Другие предметы