1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 5 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Шарыгин — Все Части
Математика
5 класс учебник Дорофеев
5 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.
Год
2020-2024.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.

Особенности учебника:

  1. Понятная структура материала
    Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки.
  2. Практическая направленность
    Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным.
  3. Интерактивные задания
    В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть.
  4. Материал для разного уровня подготовки
    Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе.
  5. Красочное оформление
    Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 812 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача
Рассуждаем. Вычислите сумму, используя переместительное и сочетательное свойства сложения:
а) 2 1/4 + 2 1/2 + 3 1/4 + 3 1/2 + 4 1/4 + 4 1/2 + 5 1/4 + 5 1/2;
б) 1 1/3 + 4 1/6 + 1 3/4 + 2 2/3 + 3 1/4.
Краткий ответ:

а)
Целые части: 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 + 5 = 28.
Дробные части: 1/4 + 1/2 + 1/4 + 1/2 + 1/4 + 1/2 + 1/4 + 1/2 = 3.
Сумма: 28 + 3 = 31.
Ответ: 31.

б)
Целые части: 1 + 4 + 1 + 2 + 3 = 11.
Дробные части: 1/3 + 1/6 + 3/4 + 2/3 + 1/4 = 26/12 = 2 1/6.
Сумма: 11 + 2 1/6 = 13 1/6.
Ответ: 13 1/6.

Подробный ответ:

а) Найти сумму:

2 1/4 + 2 1/2 + 3 1/4 + 3 1/2 + 4 1/4 + 4 1/2 + 5 1/4 + 5 1/2.

Группируем слагаемые с использованием переместительного и сочетательного свойств сложения.
Удобно сгруппировать целые части отдельно от дробных:

Целые части: 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 + 5 = 28.

Дробные части: 1/4 + 1/2 + 1/4 + 1/2 + 1/4 + 1/2 + 1/4 + 1/2.

Сложим дробные части.
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 2 равен 4:

  • 1/2 = 2/4,
  • Таким образом, дробные части: 1/4 + 2/4 + 1/4 + 2/4 + 1/4 + 2/4 + 1/4 + 2/4.

Сложим:
(1 + 2 + 1 + 2 + 1 + 2 + 1 + 2)/4 = 12/4 = 3.

Сложим целые и дробные части.
28 + 3 = 31.

Ответ: Сумма равна 31.

б) Найти сумму:

1 1/3 + 4 1/6 + 1 3/4 + 2 2/3 + 3 1/4.

Группируем слагаемые с использованием переместительного и сочетательного свойств сложения.
Удобно сгруппировать целые части отдельно от дробных:

Целые части: 1 + 4 + 1 + 2 + 3 = 11.

Дробные части: 1/3 + 1/6 + 3/4 + 2/3 + 1/4.

Сложим дробные части.
Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 6 и 4 равен 12:

  • 1/3 = 4/12,
  • 1/6 = 2/12,
  • 3/4 = 9/12,
  • 2/3 = 8/12,
  • 1/4 = 3/12.

Сложим:
(4 + 2 + 9 + 8 + 3)/12 = 26/12.

Упростим дробь:
26/12 = 2 2/12 = 2 1/6.

Сложим целые и дробные части.
11 + 2 1/6 = 13 1/6.

Ответ: Сумма равна 13 1/6.


Математика

Общая оценка
4.4 / 5
Комментарии
Другие предметы