Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 812 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а)
Целые части: 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 + 5 = 28.
Дробные части: 1/4 + 1/2 + 1/4 + 1/2 + 1/4 + 1/2 + 1/4 + 1/2 = 3.
Сумма: 28 + 3 = 31.
Ответ: 31.
б)
Целые части: 1 + 4 + 1 + 2 + 3 = 11.
Дробные части: 1/3 + 1/6 + 3/4 + 2/3 + 1/4 = 26/12 = 2 1/6.
Сумма: 11 + 2 1/6 = 13 1/6.
Ответ: 13 1/6.
а) Найти сумму:
2 1/4 + 2 1/2 + 3 1/4 + 3 1/2 + 4 1/4 + 4 1/2 + 5 1/4 + 5 1/2.
Группируем слагаемые с использованием переместительного и сочетательного свойств сложения.
Удобно сгруппировать целые части отдельно от дробных:
Целые части: 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 + 5 = 28.
Дробные части: 1/4 + 1/2 + 1/4 + 1/2 + 1/4 + 1/2 + 1/4 + 1/2.
Сложим дробные части.
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 2 равен 4:
- 1/2 = 2/4,
- Таким образом, дробные части: 1/4 + 2/4 + 1/4 + 2/4 + 1/4 + 2/4 + 1/4 + 2/4.
Сложим:
(1 + 2 + 1 + 2 + 1 + 2 + 1 + 2)/4 = 12/4 = 3.
Сложим целые и дробные части.
28 + 3 = 31.
Ответ: Сумма равна 31.
б) Найти сумму:
1 1/3 + 4 1/6 + 1 3/4 + 2 2/3 + 3 1/4.
Группируем слагаемые с использованием переместительного и сочетательного свойств сложения.
Удобно сгруппировать целые части отдельно от дробных:
Целые части: 1 + 4 + 1 + 2 + 3 = 11.
Дробные части: 1/3 + 1/6 + 3/4 + 2/3 + 1/4.
Сложим дробные части.
Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 6 и 4 равен 12:
- 1/3 = 4/12,
- 1/6 = 2/12,
- 3/4 = 9/12,
- 2/3 = 8/12,
- 1/4 = 3/12.
Сложим:
(4 + 2 + 9 + 8 + 3)/12 = 26/12.
Упростим дробь:
26/12 = 2 2/12 = 2 1/6.
Сложим целые и дробные части.
11 + 2 1/6 = 13 1/6.
Ответ: Сумма равна 13 1/6.
Математика