ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 810 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
От куска проволоки длиной 5 1/2 м отрезали 2 7/10 м проволоки. Сколько метров проволоки осталось? Какой кусок длиннее: отрезанный или оставшийся? На сколько?
- Осталось:
5 1/2 — 2 — 7/10 = (4 + 3/2) — 2 — 7/10 = (4 — 2) + (3/2 — 7/10) =
= 2 + (3 * 5 — 7)/10 = 2 + (15 — 7)/10 = 2 + 8/10 = 2 + 4/5 = 2 4/5 м — проволоки. - Сравним отрезанный кусок проволоки и оставшийся:
2 7/10 < 2 4/5,
так как 2 4/5 = 2 8/10. - Оставшийся кусок проволоки длиннее на:
2 4/5 — 2 7/10 = 2 + 4/5 — 2 — 7/10 = 4/5 — 7/10 = 8/10 — 7/10 = 1/10 м.
Ответ: 2 4/5 м; оставшийся кусок проволоки длиннее на 1/10 м.
Вычислим длину оставшегося куска проволоки.
Первоначальная длина проволоки: 5 1/2 м.
Отрезали 2 м и ещё 7/10 м.
Сначала представим 5 1/2 в виде суммы целой части и дроби:
5 1/2 = 4 + 3/2.
Теперь вычтем 2 м:
(4 + 3/2) — 2 = (4 — 2) + 3/2 = 2 + 3/2.
Далее из полученного результата вычтем 7/10. Для этого приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 10 — это 10. Преобразуем 3/2:
3/2 = 15/10.
Теперь вычитаем:
15/10 — 7/10 = 8/10.
Итак, оставшийся кусок проволоки:
2 + 8/10 = 2 + 4/5 = 2 4/5 м.
Сравним длину отрезанного и оставшегося кусков.
Длина отрезанного куска: 2 7/10 м.
Длина оставшегося куска: 2 4/5 м.
Приведём 2 4/5 к знаменателю 10:
2 4/5 = 2 8/10.
Теперь сравним:
2 7/10 < 2 8/10.
Значит, оставшийся кусок проволоки длиннее.
Найдём, на сколько оставшийся кусок длиннее отрезанного.
Вычтем из длины оставшегося куска длину отрезанного:
2 4/5 — 2 7/10 = (2 + 4/5) — (2 + 7/10) = 4/5 — 7/10.
Приведём дроби к общему знаменателю:
4/5 = 8/10.
Теперь вычитаем:
8/10 — 7/10 = 1/10.
Итак, оставшийся кусок проволоки длиннее на 1/10 м.
Ответ: 2 4/5 м; оставшийся кусок проволоки длиннее на 1/10 м.
