Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 810 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
От куска проволоки длиной 5 1/2 м отрезали 2 7/10 м проволоки. Сколько метров проволоки осталось? Какой кусок длиннее: отрезанный или оставшийся? На сколько?
- Осталось:
5 1/2 — 2 — 7/10 = (4 + 3/2) — 2 — 7/10 = (4 — 2) + (3/2 — 7/10) =
= 2 + (3 * 5 — 7)/10 = 2 + (15 — 7)/10 = 2 + 8/10 = 2 + 4/5 = 2 4/5 м — проволоки. - Сравним отрезанный кусок проволоки и оставшийся:
2 7/10 < 2 4/5,
так как 2 4/5 = 2 8/10. - Оставшийся кусок проволоки длиннее на:
2 4/5 — 2 7/10 = 2 + 4/5 — 2 — 7/10 = 4/5 — 7/10 = 8/10 — 7/10 = 1/10 м.
Ответ: 2 4/5 м; оставшийся кусок проволоки длиннее на 1/10 м.
Вычислим длину оставшегося куска проволоки.
Первоначальная длина проволоки: 5 1/2 м.
Отрезали 2 м и ещё 7/10 м.
Сначала представим 5 1/2 в виде суммы целой части и дроби:
5 1/2 = 4 + 3/2.
Теперь вычтем 2 м:
(4 + 3/2) — 2 = (4 — 2) + 3/2 = 2 + 3/2.
Далее из полученного результата вычтем 7/10. Для этого приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 10 — это 10. Преобразуем 3/2:
3/2 = 15/10.
Теперь вычитаем:
15/10 — 7/10 = 8/10.
Итак, оставшийся кусок проволоки:
2 + 8/10 = 2 + 4/5 = 2 4/5 м.
Сравним длину отрезанного и оставшегося кусков.
Длина отрезанного куска: 2 7/10 м.
Длина оставшегося куска: 2 4/5 м.
Приведём 2 4/5 к знаменателю 10:
2 4/5 = 2 8/10.
Теперь сравним:
2 7/10 < 2 8/10.
Значит, оставшийся кусок проволоки длиннее.
Найдём, на сколько оставшийся кусок длиннее отрезанного.
Вычтем из длины оставшегося куска длину отрезанного:
2 4/5 — 2 7/10 = (2 + 4/5) — (2 + 7/10) = 4/5 — 7/10.
Приведём дроби к общему знаменателю:
4/5 = 8/10.
Теперь вычитаем:
8/10 — 7/10 = 1/10.
Итак, оставшийся кусок проволоки длиннее на 1/10 м.
Ответ: 2 4/5 м; оставшийся кусок проволоки длиннее на 1/10 м.
Математика