Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 81 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Рассмотрите последовательность нечётных чисел:
1, 3, 5, 7, 9, 11, … .
Какое число стоит в этой последовательности на 20-м месте? на 100-м месте? на 175-м месте?
Чтобы найти какое число стоит будет стоять на данном номере, нужно номер места умножить на 2 и из произведения вычесть 1.
n * 2 – 1, где n – номер места числа
20 место: 20 * 2 – 1 = 40 – 1 = 39
100 место: 100 * 2 – 1 = 200 – 1 = 199
175 место: 175 * 2 – 1 = 349
Нечётные числа образуют арифметическую прогрессию, где первый член равен 1, а разность равна 2. Формула для нахождения числа на n-м месте: an = a + (n — 1) * d, где a — первый член, d — разность, n — номер элемента.
Для 20-го места. Подставляем a = 1, d = 2, n = 20. an = 1 + (20 — 1) * 2 = 1 + 19 * 2 = 1 + 38 = 39. На 20-м месте будет число 39.
Для 100-го места. Подставляем a = 1, d = 2, n = 100. an = 1 + (100 — 1) * 2 = 1 + 99 * 2 = 1 + 198 = 199. На 100-м месте будет число 199.
Для 175-го места. Подставляем a = 1, d = 2, n = 175. an = 1 + (175 — 1) * 2 = 1 + 174 * 2 = 1 + 348 = 349. На 175-м месте будет число 349.
Математика