ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 81 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Рассмотрите последовательность нечётных чисел:
1, 3, 5, 7, 9, 11, … .
Какое число стоит в этой последовательности на 20-м месте? на 100-м месте? на 175-м месте?

Чтобы найти какое число стоит будет стоять на данном номере, нужно номер места умножить на 2 и из произведения вычесть 1.
n * 2 – 1, где n – номер места числа
20 место: 20 * 2 – 1 = 40 – 1 = 39
100 место: 100 * 2 – 1 = 200 – 1 = 199
175 место: 175 * 2 – 1 = 349

Нечётные числа образуют арифметическую прогрессию, где первый член равен 1, а разность равна 2. Формула для нахождения числа на n-м месте: an = a + (n — 1) * d, где a — первый член, d — разность, n — номер элемента.

Для 20-го места. Подставляем a = 1, d = 2, n = 20. an = 1 + (20 — 1) * 2 = 1 + 19 * 2 = 1 + 38 = 39. На 20-м месте будет число 39.

Для 100-го места. Подставляем a = 1, d = 2, n = 100. an = 1 + (100 — 1) * 2 = 1 + 99 * 2 = 1 + 198 = 199. На 100-м месте будет число 199.

Для 175-го места. Подставляем a = 1, d = 2, n = 175. an = 1 + (175 — 1) * 2 = 1 + 174 * 2 = 1 + 348 = 349. На 175-м месте будет число 349.