ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 80 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Будем выписывать последовательные чётные числа:
2, 4, 6, 8, 10, 12, … .
Какое число окажется на 20-м месте? на 100-м месте? на 175-м месте?
Подсказка. Установить закономерность вам поможет такая схема:

Чтобы найти какое число стоит будет стоять на данном номере, нужно номер места умножить на 2.
n * 2, где n – номер места числа
на 20-м месте будет стоять число 40;
на 100-м месте будет стоять число 200;
на 175-м месте будет стоять число 350.

Чётные числа образуют арифметическую прогрессию, где первый член равен 2, а разность равна 2. Формула для нахождения числа на n-м месте: an = a + (n — 1) * d, где a — первый член, d — разность, n — номер элемента.

Для 20-го места. Подставляем a = 2, d = 2, n = 20. an = 2 + (20 — 1) * 2 = 2 + 19 * 2 = 2 + 38 = 40. На 20-м месте будет число 40.

Для 100-го места. Подставляем a = 2, d = 2, n = 100. an = 2 + (100 — 1) * 2 = 2 + 99 * 2 = 2 + 198 = 200. На 100-м месте будет число 200.

Для 175-го места. Подставляем a = 2, d = 2, n = 175. an = 2 + (175 — 1) * 2 = 2 + 174 * 2 = 2 + 348 = 350. На 175-м месте будет число 350.