1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 5 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Шарыгин — Все Части
Математика
5 класс учебник Дорофеев
5 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.
Год
2020-2024.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.

Особенности учебника:

  1. Понятная структура материала
    Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки.
  2. Практическая направленность
    Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным.
  3. Интерактивные задания
    В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть.
  4. Материал для разного уровня подготовки
    Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе.
  5. Красочное оформление
    Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 798 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Запишите одно за другим десять чисел, первое из которых равно 1, а каждое следующее на 1/2 больше предыдущего. Найдите сумму всех этих чисел.

Краткий ответ:

Последовательность:
1, 3/2, 2, 5/2, 3, 7/2, 4, 9/2, 5, 11/2.

Сумма:
2/2 + 3/2 + 4/2 + 5/2 + 6/2 + 7/2 + 8/2 + 9/2 + 10/2 + 11/2 = 65/2 = 32 1/2.

Ответ: 32 1/2.

Подробный ответ:

У нас есть последовательность из десяти чисел. Первое число равно 1, а каждое следующее на 1/2 больше предыдущего. Нужно найти сумму всех этих чисел.

Шаг 1. Построим последовательность

Каждое число увеличивается на 1/2 от предыдущего. Последовательность выглядит так: 1, 1 + 1/2, (1 + 1/2) + 1/2, ((1 + 1/2) + 1/2) + 1/2, и так далее.

Сначала запишем числа:
1-е число: 1
2-е число: 1 + 1/2 = 3/2
3-е число: 3/2 + 1/2 = 4/2 = 2
4-е число: 2 + 1/2 = 5/2
5-е число: 5/2 + 1/2 = 6/2 = 3
6-е число: 3 + 1/2 = 7/2
7-е число: 7/2 + 1/2 = 8/2 = 4
8-е число: 4 + 1/2 = 9/2
9-е число: 9/2 + 1/2 = 10/2 = 5
10-е число: 5 + 1/2 = 11/2.

Последовательность:
1, 3/2, 2, 5/2, 3, 7/2, 4, 9/2, 5, 11/2.

Шаг 2. Найдем сумму всех чисел

Теперь сложим все числа. Для удобства представим их в виде дробей с общим знаменателем. Общий знаменатель для дробей равен 2.

Перепишем последовательность:
1 = 2/2,
3/2,
2 = 4/2,
5/2,
3 = 6/2,
7/2,
4 = 8/2,
9/2,
5 = 10/2,
11/2.

Складываем:
2/2 + 3/2 + 4/2 + 5/2 + 6/2 + 7/2 + 8/2 + 9/2 + 10/2 + 11/2.

Сумма числителей:
2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 65.

Общий знаменатель: 2.

Сумма:
65/2.

Шаг 3. Преобразуем сумму в смешанное число

65/2 = 32 1/2.

Ответ: Сумма всех чисел равна 65/2 или 32 1/2.


Математика

Общая оценка
4 / 5
Комментарии
Другие предметы