Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 791 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Найдите величину углов ABD и DBC (рис. 9.3), если известно, что:
а) угол ABD на 80° больше угла DBC;
б) угол DBC в 2 раза меньше угла ABD.
Угол ABC = 180°, так как является развернутым углом.
а) Если бы углы ABD и DBC были равны, то их сумма была бы:
180 — 80 = 100°.
Тогда угол DBC равен:
100 : 2 = 50°.
Угол ABD:
50 + 80 = 130°.
Ответ: Угол ABD = 130°; угол DBC = 50°.
б) Пусть на угол DBC приходится одна часть, тогда на угол ABD приходится две части.
- Сумма углов ABD и DBC равна:
1 + 2 = 3 (частям). - На одну часть приходится:
180 : 3 = 60° = угол DBC. - Угол ABD равен:
2 × 60 = 120°.
Ответ: Угол ABD = 120°; угол DBC = 60°.
Дано:
Угол ABC = 180°, так как является развернутым углом.
Необходимо найти величины углов ABD и DBC.
а) Угол ABD на 80° больше угла DBC.
- Пусть угол DBC равен x. Тогда угол ABD будет равен x + 80 (так как он на 80° больше).
- Сумма углов ABD и DBC равна углу ABC, то есть:x + (x + 80) = 180.
- Упростим уравнение:2x + 80 = 180.
- Вычтем 80 из обеих сторон:2x = 100.
- Разделим обе стороны на 2:x = 50.
Таким образом, угол DBC = 50°.
Угол ABD = x + 80 = 50 + 80 = 130°.
Ответ для пункта а:
Угол ABD = 130°, угол DBC = 50°.
б) Угол DBC в 2 раза меньше угла ABD.
- Пусть угол DBC равен x. Тогда угол ABD будет равен 2x (так как он в 2 раза больше).
- Сумма углов ABD и DBC равна углу ABC, то есть:x + 2x = 180.
- Упростим уравнение:3x = 180.
- Разделим обе стороны на 3:x = 60.
Таким образом, угол DBC = 60°.
Угол ABD = 2x = 2 × 60 = 120°.
Ответ для пункта б:
Угол ABD = 120°, угол DBC = 60°.
Математика