ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 790 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Расположите в порядке возрастания числа:

а) 11/12, 13/24, 5/8;

б) 4/5, 7/10, 8/15, 11/30.

Краткий ответ:

а)
Приводим дроби к общему знаменателю 24:
11/12 = 22/24, 13/24 = 13/24, 5/8 = 15/24.
В порядке возрастания: 13/24, 5/8, 11/12.

б)
Приводим дроби к общему знаменателю 30:
4/5 = 24/30, 7/10 = 21/30, 8/15 = 16/30, 11/30 = 11/30.
В порядке возрастания: 11/30, 8/15, 7/10, 4/5.

Подробный ответ:

Задача (а)

Условие: Расположить в порядке возрастания числа 11/12, 13/24, 5/8.

Для сравнения дробей приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12, 24 и 8 — это наименьшее общее кратное (НОК), равное 24.

Приводим дроби к знаменателю 24:

11/12: умножаем числитель и знаменатель на 2 → (11 × 2) / (12 × 2) = 22/24.

13/24: дробь уже имеет знаменатель 24 → остаётся 13/24.

5/8: умножаем числитель и знаменатель на 3 → (5 × 3) / (8 × 3) = 15/24.

Теперь сравниваем дроби с одинаковыми знаменателями:

13/24 < 15/24 < 22/24.

В исходных дробях это соответствует:

13/24 < 5/8 < 11/12.

Ответ (а): В порядке возрастания: 13/24, 5/8, 11/12.

Задача (б)

Условие: Расположить в порядке возрастания числа 4/5, 7/10, 8/15, 11/30.

Для сравнения дробей приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5, 10, 15 и 30 — это НОК, равное 30.

Приводим дроби к знаменателю 30:

4/5: умножаем числитель и знаменатель на 6 → (4 × 6) / (5 × 6) = 24/30.

7/10: умножаем числитель и знаменатель на 3 → (7 × 3) / (10 × 3) = 21/30.

8/15: умножаем числитель и знаменатель на 2 → (8 × 2) / (15 × 2) = 16/30.

11/30: дробь уже имеет знаменатель 30 → остаётся 11/30.

Теперь сравниваем дроби с одинаковыми знаменателями:

11/30 < 16/30 < 21/30 < 24/30.

В исходных дробях это соответствует:

11/30 < 8/15 < 7/10 < 4/5.

Ответ (б): В порядке возрастания: 11/30, 8/15, 7/10, 4/5.

Оцени решение