Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 787 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а)
5/12 + 3/4 = 14/12 = 1 1/6 ч = 1 час 10 минут
б)
4/5 + 3/10 + 2/3 = 53/30 = 1 23/30 ч = 1 час 46 минут
а) Время тренировки Антона
Антон сначала разминался 5/12 ч, а затем занимался с тренером 3/4 ч. Чтобы найти общее время тренировки, сложим дроби:
5/12 + 3/4.
Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 12 и 4 — это 12:
- 5/12 остаётся без изменений.
- 3/4 = (3 × 3)/(4 × 3) = 9/12.
Теперь складываем дроби:
5/12 + 9/12 = (5 + 9)/12 = 14/12.
Приведём дробь к смешанной:
14/12 = 1 (целая часть) и 2/12 (остаток).
Сократим дробь 2/12 на 2:
2/12 = 1/6.
Итак, общее время тренировки: 1 1/6 ч.
Теперь переведём 1/6 ч в минуты. Помним, что в 1 часе 60 минут:
1/6 × 60 = 10 минут.
Итог: Антон тренировался 1 час 10 минут.
б) Время в пути пассажира автобуса
Автобус остановился на 3/10 ч. До остановки он ехал 4/5 ч, а после остановки — 2/3 ч. Чтобы найти общее время в пути, сложим все три дроби:
4/5 + 3/10 + 2/3.
Приведём дроби к общему знаменателю. НОЗ для 5, 10 и 3 — это 30:
- 4/5 = (4 × 6)/(5 × 6) = 24/30.
- 3/10 = (3 × 3)/(10 × 3) = 9/30.
- 2/3 = (2 × 10)/(3 × 10) = 20/30.
Теперь складываем дроби:
24/30 + 9/30 + 20/30 = (24 + 9 + 20)/30 = 53/30.
Приведём дробь к смешанной:
53/30 = 1 (целая часть) и 23/30 (остаток).
Теперь переведём 23/30 ч в минуты:
23/30 × 60 = 46 минут.
Итак, общее время в пути: 1 час 46 минут.
Математика