ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 787 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача

а) На тренировке Антон сначала 5/12 ч разминался, а после разминки 3/4 ч занимался с тренером. Сколько времени Антон тренировался? Выразите ответ сначала в часах, а затем в часах и минутах.

б) Автобус прошёл расстояние между городом и посёлком с одной остановкой, которая заняла 3/10 ч. До остановки автобус шёл 4/5 ч, а после остановки — 2/3 ч. Сколько времени затратил пассажир этого автобуса на весь путь? Выразите ответ сначала в часах, а затем в часах и минутах.

Краткий ответ:

а)
5/12 + 3/4 = 14/12 = 1 1/6 ч = 1 час 10 минут

б)
4/5 + 3/10 + 2/3 = 53/30 = 1 23/30 ч = 1 час 46 минут

Подробный ответ:

а) Время тренировки Антона

Антон сначала разминался 5/12 ч, а затем занимался с тренером 3/4 ч. Чтобы найти общее время тренировки, сложим дроби:
5/12 + 3/4.

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 12 и 4 — это 12:

5/12 остаётся без изменений.
3/4 = (3 × 3)/(4 × 3) = 9/12.

Теперь складываем дроби:
5/12 + 9/12 = (5 + 9)/12 = 14/12.

Приведём дробь к смешанной:
14/12 = 1 (целая часть) и 2/12 (остаток).
Сократим дробь 2/12 на 2:
2/12 = 1/6.

Итак, общее время тренировки: 1 1/6 ч.

Теперь переведём 1/6 ч в минуты. Помним, что в 1 часе 60 минут:
1/6 × 60 = 10 минут.

Итог: Антон тренировался 1 час 10 минут.

б) Время в пути пассажира автобуса

Автобус остановился на 3/10 ч. До остановки он ехал 4/5 ч, а после остановки — 2/3 ч. Чтобы найти общее время в пути, сложим все три дроби:
4/5 + 3/10 + 2/3.

Приведём дроби к общему знаменателю. НОЗ для 5, 10 и 3 — это 30:

4/5 = (4 × 6)/(5 × 6) = 24/30.
3/10 = (3 × 3)/(10 × 3) = 9/30.
2/3 = (2 × 10)/(3 × 10) = 20/30.

Теперь складываем дроби:
24/30 + 9/30 + 20/30 = (24 + 9 + 20)/30 = 53/30.

Приведём дробь к смешанной:
53/30 = 1 (целая часть) и 23/30 (остаток).

Теперь переведём 23/30 ч в минуты:
23/30 × 60 = 46 минут.

Итак, общее время в пути: 1 час 46 минут.

Оцени решение