ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 77 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Сколько чётных и сколько нечётных чисел содержится среди первых пятидесяти натуральных чисел?
Среди первых ста натуральных чисел?

Среди первых 50 натуральных чисел-25 чётных, 25 нечётных.
Среди первых 100 натуральных чисел-50 чётных, 50 нечётных.

Среди первых пятидесяти натуральных чисел чётные и нечётные числа следуют друг за другом, начиная с нечётного числа 1.

Чётные числа — это числа, которые делятся на 2 без остатка. Они образуют последовательность: 2, 4, 6, …, 50.
Нечётные числа — это числа, которые не делятся на 2 нацело. Они образуют последовательность: 1, 3, 5, …, 49.

Для подсчёта чётных чисел:
Последовательность чётных чисел — это арифметическая прогрессия с первым членом 2, последним членом 50 и разностью 2.
Формула для количества членов прогрессии: n = (b — a) / d + 1, где a — первый член, b — последний член, d — разность.
Подставим значения: a = 2, b = 50, d = 2.
n = (50 — 2) / 2 + 1 = 48 / 2 + 1 = 24 + 1 = 25.
Таким образом, среди первых пятидесяти чисел 25 чётных.

Для подсчёта нечётных чисел:
Оставшиеся числа из первых 50 натуральных будут нечётными. Так как общее количество чисел равно 50, а чётных 25, то нечётных также 25.

Вывод: среди первых пятидесяти натуральных чисел 25 чётных и 25 нечётных чисел.