ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 769 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Запишите все возможные двузначные числа, сумма цифр которых равна 10. Есть ли среди них простые числа?

1. Найдем все числа, сумма цифр которых равна 10:
   19, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82, 91.
2. Проверим их на простоту:
   Простые числа: 19, 37, 73.

Ответ: Среди чисел, сумма цифр которых равна 10, есть три простых числа: 19, 37, 73.

1. Условие задачи

Нужно найти все двузначные числа, сумма цифр которых равна 10.
Двузначное число можно представить как 10a + b, где a — первая цифра числа (десятки), а b — вторая цифра числа (единицы).
Условие: a + b = 10, где a и b — целые числа, a ≥ 1 (так как число двузначное), b ≥ 0.

2. Перебор возможных значений

Так как a + b = 10 и a ≥ 1, максимальное значение a равно 9 (когда b = 1).
Переберем все возможные значения a и найдем соответствующие b:

• Если a = 1, то b = 10 — 1 = 9 → число: 19.
• Если a = 2, то b = 10 — 2 = 8 → число: 28.
• Если a = 3, то b = 10 — 3 = 7 → число: 37.
• Если a = 4, то b = 10 — 4 = 6 → число: 46.
• Если a = 5, то b = 10 — 5 = 5 → число: 55.
• Если a = 6, то b = 10 — 6 = 4 → число: 64.
• Если a = 7, то b = 10 — 7 = 3 → число: 73.
• Если a = 8, то b = 10 — 8 = 2 → число: 82.
• Если a = 9, то b = 10 — 9 = 1 → число: 91.

Все возможные числа: 19, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82, 91.

3. Проверка чисел на простоту

Простое число — это число, которое делится только на 1 и само на себя.

• 19: делится только на 1 и 19 → простое.
• 28: делится на 1, 2, 4, 7, 14, 28 → составное.
• 37: делится только на 1 и 37 → простое.
• 46: делится на 1, 2, 23, 46 → составное.
• 55: делится на 1, 5, 11, 55 → составное.
• 64: делится на 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 → составное.
• 73: делится только на 1 и 73 → простое.
• 82: делится на 1, 2, 41, 82 → составное.
• 91: делится на 1, 7, 13, 91 → составное.

Простые числа: 19, 37, 73.