Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 769 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Запишите все возможные двузначные числа, сумма цифр которых равна 10. Есть ли среди них простые числа?
- Найдем все числа, сумма цифр которых равна 10:
19, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82, 91. - Проверим их на простоту:
Простые числа: 19, 37, 73.
Ответ: Среди чисел, сумма цифр которых равна 10, есть три простых числа: 19, 37, 73.
1. Условие задачи
Нужно найти все двузначные числа, сумма цифр которых равна 10.
Двузначное число можно представить как 10a + b, где a — первая цифра числа (десятки), а b — вторая цифра числа (единицы).
Условие: a + b = 10, где a и b — целые числа, a ≥ 1 (так как число двузначное), b ≥ 0.
2. Перебор возможных значений
Так как a + b = 10 и a ≥ 1, максимальное значение a равно 9 (когда b = 1).
Переберем все возможные значения a и найдем соответствующие b:
- Если a = 1, то b = 10 — 1 = 9 → число: 19.
- Если a = 2, то b = 10 — 2 = 8 → число: 28.
- Если a = 3, то b = 10 — 3 = 7 → число: 37.
- Если a = 4, то b = 10 — 4 = 6 → число: 46.
- Если a = 5, то b = 10 — 5 = 5 → число: 55.
- Если a = 6, то b = 10 — 6 = 4 → число: 64.
- Если a = 7, то b = 10 — 7 = 3 → число: 73.
- Если a = 8, то b = 10 — 8 = 2 → число: 82.
- Если a = 9, то b = 10 — 9 = 1 → число: 91.
Все возможные числа: 19, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82, 91.
3. Проверка чисел на простоту
Простое число — это число, которое делится только на 1 и само на себя.
- 19: делится только на 1 и 19 → простое.
- 28: делится на 1, 2, 4, 7, 14, 28 → составное.
- 37: делится только на 1 и 37 → простое.
- 46: делится на 1, 2, 23, 46 → составное.
- 55: делится на 1, 5, 11, 55 → составное.
- 64: делится на 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 → составное.
- 73: делится только на 1 и 73 → простое.
- 82: делится на 1, 2, 41, 82 → составное.
- 91: делится на 1, 7, 13, 91 → составное.
Простые числа: 19, 37, 73.
Математика
