ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 768 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

а) Два тракториста вспахали поле за 4 дня. Если бы работал один из них, то он вспахал бы поле за 6 дней. Какую часть поля обрабатывал каждый тракторист за день?

б) Мастер и ученик сделали партию деталей за 3 ч. Если бы мастер работал один, то он выполнил бы эту работу за 4 ч. Какую часть работы выполнял каждый за 1 ч?

(а):
Первый тракторист за 1 день обрабатывает 1/6 поля.
Пусть второй обрабатывает x части поля за 1 день.
Вместе они за 1 день обрабатывают 1/4 поля, значит:
1/6 + x = 1/4.
x = 1/4 — 1/6 = 1/12.
Ответ: первый тракторист — 1/6 поля, второй — 1/12 поля.

(б):
Мастер за 1 час выполняет 1/4 работы.
Пусть ученик выполняет x части работы за 1 час.
Вместе они за 1 час выполняют 1/3 работы, значит:
1/4 + x = 1/3.
x = 1/3 — 1/4 = 1/12.
Ответ: мастер — 1/4 работы, ученик — 1/12 работы.

Задача (а): Два тракториста вспахали поле за 4 дня. Если бы один из них работал один, он вспахал бы поле за 6 дней. Какую часть поля обрабатывал каждый тракторист за день?

1. Найдем, какую часть поля вспахивает первый тракторист за 1 день.
   Если один тракторист вспахивает всё поле за 6 дней, то за 1 день он обрабатывает:
   1/6 поля.
2. Пусть второй тракторист обрабатывает за 1 день x части поля. Тогда вместе они за 1 день вспахивают:
   1/6 + x.
3. Два тракториста вспахали всё поле за 4 дня. Значит, за 1 день они вместе обрабатывают:
   1/4 поля.
4. Составим уравнение:
   1/6 + x = 1/4.
5. Решим уравнение:
   x = 1/4 — 1/6.Приведем дроби к общему знаменателю. НОК(4, 6) = 12:
   1/4 = 3/12,
   1/6 = 2/12.

   Тогда:
   x = 3/12 — 2/12 = 1/12.

6. Значит, второй тракторист обрабатывает за 1 день 1/12 поля.

Ответ (а):
Первый тракторист обрабатывает за 1 день 1/6 поля.
Второй тракторист обрабатывает за 1 день 1/12 поля.

Задача (б): Мастер и ученик сделали партию деталей за 3 часа. Если бы мастер работал один, он выполнил бы эту работу за 4 часа. Какую часть работы выполнял каждый за 1 час?

1. Найдем, какую часть работы выполняет мастер за 1 час.
   Если мастер выполняет всю работу за 4 часа, то за 1 час он выполняет:
   1/4 работы.
2. Пусть ученик выполняет за 1 час x части работы. Тогда вместе за 1 час они выполняют:
   1/4 + x.
3. Мастер и ученик сделали всю работу за 3 часа. Значит, за 1 час они вместе выполняют:
   1/3 работы.
4. Составим уравнение:
   1/4 + x = 1/3.
5. Решим уравнение:
   x = 1/3 — 1/4.Приведем дроби к общему знаменателю. НОК(3, 4) = 12:
   1/3 = 4/12,
   1/4 = 3/12.

   Тогда:
   x = 4/12 — 3/12 = 1/12.

6. Значит, ученик выполняет за 1 час 1/12 работы.

Ответ (б):
Мастер выполняет за 1 час 1/4 работы.
Ученик выполняет за 1 час 1/12 работы.