1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 5 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Шарыгин — Все Части
Математика
5 класс учебник Дорофеев
5 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.
Год
2020-2024.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.

Особенности учебника:

  1. Понятная структура материала
    Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки.
  2. Практическая направленность
    Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным.
  3. Интерактивные задания
    В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть.
  4. Материал для разного уровня подготовки
    Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе.
  5. Красочное оформление
    Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 762 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача
Вычислите наиболее рациональным способом:
а) 1/11 + 1/5 + 4/11 + 4/5 + 6/11;
б) 1/15 + 4/15 + 1/18 + 5/18 + 2/21 + 5/21 + 1/24 + 7/24.
Краткий ответ:

а)
1/11 + 4/11 + 6/11 = 11/11 = 1,
1/5 + 4/5 = 5/5 = 1,
1 + 1 = 2.
Ответ: 2.

б)
1/15 + 4/15 = 5/15 = 1/3,
1/18 + 5/18 = 6/18 = 1/3,
2/21 + 5/21 = 7/21 = 1/3,
1/24 + 7/24 = 8/24 = 1/3,
1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 = 4/3 = 1 1/3.
Ответ: 1 1/3 (или 4/3)

Подробный ответ:

а) 1/11 + 1/5 + 4/11 + 4/5 + 6/11

Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями. Это поможет быстрее сложить их:

Дроби со знаменателем 11: 1/11 + 4/11 + 6/11.

Дроби со знаменателем 5: 1/5 + 4/5.

Сложим дроби со знаменателем 11:
1/11 + 4/11 + 6/11 = (1 + 4 + 6) / 11 = 11/11 = 1.

Сложим дроби со знаменателем 5:
1/5 + 4/5 = (1 + 4) / 5 = 5/5 = 1.

Теперь сложим полученные результаты:
1 + 1 = 2.

Ответ на а): 2.

б) 1/15 + 4/15 + 1/18 + 5/18 + 2/21 + 5/21 + 1/24 + 7/24

Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

Дроби со знаменателем 15: 1/15 + 4/15.

Дроби со знаменателем 18: 1/18 + 5/18.

Дроби со знаменателем 21: 2/21 + 5/21.

Дроби со знаменателем 24: 1/24 + 7/24.

Сложим дроби в каждой группе:

1/15 + 4/15 = (1 + 4) / 15 = 5/15 = 1/3.

1/18 + 5/18 = (1 + 5) / 18 = 6/18 = 1/3.

2/21 + 5/21 = (2 + 5) / 21 = 7/21 = 1/3.

1/24 + 7/24 = (1 + 7) / 24 = 8/24 = 1/3.

Теперь сложим все результаты:
1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 = 4/3 = 1 1/3.

Ответ на б): 1 1/3 (или 4/3)


Математика

Общая оценка
4.8 / 5
Комментарии
Другие предметы