Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 761 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) 11/30 + 7/12 = 22/60 + 35/60 = 57/60 = 19/20.
б) 1/27 + 5/18 = 2/54 + 15/54 = 17/54.
в) 1/6 + 1/10 + 1/15 = 5/30 + 3/30 + 2/30 = 10/30 = 1/3.
г) 3/7 + 1/6 + 5/14 = 18/42 + 7/42 + 15/42 = 40/42 = 20/21.
д) 5/12 + 2/9 + 1/18 = 15/36 + 8/36 + 2/36 = 25/36.
е) 1/2 + 1/3 + 1/9 = 9/18 + 6/18 + 2/18 = 17/18.
а) 11/30 + 7/12
Найдём общий знаменатель для 30 и 12.
Наименьший общий знаменатель (НОК) для 30 и 12 — это 60.
Приводим дроби к общему знаменателю:
11/30 = 22/60 (умножаем числитель и знаменатель на 2),
7/12 = 35/60 (умножаем числитель и знаменатель на 5).
Складываем дроби:
22/60 + 35/60 = 57/60.
Сокращаем дробь:
57/60 = 19/20.
Ответ на а): 19/20.
б) 1/27 + 5/18
Найдём общий знаменатель для 27 и 18.
НОК для 27 и 18 — это 54.
Приводим дроби к общему знаменателю:
1/27 = 2/54 (умножаем числитель и знаменатель на 2),
5/18 = 15/54 (умножаем числитель и знаменатель на 3).
Складываем дроби:
2/54 + 15/54 = 17/54.
Ответ на б): 17/54.
в) 1/6 + 1/10 + 1/15
Найдём общий знаменатель для 6, 10 и 15.
НОК для 6, 10 и 15 — это 30.
Приводим дроби к общему знаменателю:
1/6 = 5/30 (умножаем числитель и знаменатель на 5),
1/10 = 3/30 (умножаем числитель и знаменатель на 3),
1/15 = 2/30 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
Складываем дроби:
5/30 + 3/30 + 2/30 = 10/30.
Сокращаем дробь:
10/30 = 1/3.
Ответ на в): 1/3.
г) 3/7 + 1/6 + 5/14
Найдём общий знаменатель для 7, 6 и 14.
НОК для 7, 6 и 14 — это 42.
Приводим дроби к общему знаменателю:
3/7 = 18/42 (умножаем числитель и знаменатель на 6),
1/6 = 7/42 (умножаем числитель и знаменатель на 7),
5/14 = 15/42 (умножаем числитель и знаменатель на 3).
Складываем дроби:
18/42 + 7/42 + 15/42 = 40/42.
Сокращаем дробь:
40/42 = 20/21.
Ответ на г): 20/21.
д) 5/12 + 2/9 + 1/18
Найдём общий знаменатель для 12, 9 и 18.
НОК для 12, 9 и 18 — это 36.
Приводим дроби к общему знаменателю:
5/12 = 15/36 (умножаем числитель и знаменатель на 3),
2/9 = 8/36 (умножаем числитель и знаменатель на 4),
1/18 = 2/36 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
Складываем дроби:
15/36 + 8/36 + 2/36 = 25/36.
Ответ на д): 25/36.
е) 1/2 + 1/3 + 1/9
Найдём общий знаменатель для 2, 3 и 9.
НОК для 2, 3 и 9 — это 18.
Приводим дроби к общему знаменателю:
1/2 = 9/18 (умножаем числитель и знаменатель на 9),
1/3 = 6/18 (умножаем числитель и знаменатель на 6),
1/9 = 2/18 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
Складываем дроби:
9/18 + 6/18 + 2/18 = 17/18.
Ответ на е): 17/18.
Математика
