Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 760 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) Рабочий может выполнить весь заказ за 3 ч, а ученик – за 7 ч. Какую часть заказа выполнит рабочий за 1 ч? Какую часть заказа выполнит ученик за 1 ч? Какую часть заказа они выполнят, работая вместе, за 1 ч?
б) Швея может выполнить заказ за 3 дня, а её ученица – за 6 дней. Какую часть заказа они могут выполнить за один день, работая вместе?
а)
- Рабочий: 1 / 3 части за 1 час.
- Ученик: 1 / 7 части за 1 час.
- Вместе: 1 / 3 + 1 / 7 = 10 / 21 части за 1 час.
б)
- Швея: 1 / 3 части за 1 день.
- Ученица: 1 / 6 части за 1 день.
- Вместе: 1 / 3 + 1 / 6 = 1 / 2 части за 1 день.
а) Работа рабочего и ученика
Сколько выполняет рабочий за 1 час?
Рабочий выполняет весь заказ за 3 часа. Следовательно, за 1 час он выполняет:
1 / 3 (часть заказа).
Сколько выполняет ученик за 1 час?
Ученик выполняет весь заказ за 7 часов. Следовательно, за 1 час он выполняет:
1 / 7 (часть заказа).
Сколько они выполнят вместе за 1 час?
Если они работают вместе, то их совместная производительность за 1 час — это сумма их индивидуальных производительностей:
1 / 3 + 1 / 7.
Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 7 — это 21.
- 1 / 3 = 7 / 21 (умножаем числитель и знаменатель на 7),
- 1 / 7 = 3 / 21 (умножаем числитель и знаменатель на 3).
Складываем:
7 / 21 + 3 / 21 = 10 / 21.
Таким образом, за 1 час рабочий и ученик вместе выполнят 10 / 21 части заказа.
Ответ на а):
Рабочий выполняет за 1 час 1 / 3 части заказа.
Ученик выполняет за 1 час 1 / 7 части заказа.
Вместе они выполнят за 1 час 10 / 21 части заказа.
б) Работа швеи и ученицы
Сколько выполняет швея за 1 день?
Швея выполняет весь заказ за 3 дня. Следовательно, за 1 день она выполняет:
1 / 3 (часть заказа).
Сколько выполняет ученица за 1 день?
Ученица выполняет весь заказ за 6 дней. Следовательно, за 1 день она выполняет:
1 / 6 (часть заказа).
Сколько они выполнят вместе за 1 день?
Если швея и ученица работают вместе, их совместная производительность за 1 день — это сумма их индивидуальных производительностей:
1 / 3 + 1 / 6.
Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6.
- 1 / 3 = 2 / 6 (умножаем числитель и знаменатель на 2),
- 1 / 6 остаётся без изменений.
Складываем:
2 / 6 + 1 / 6 = 3 / 6.
Сокращаем дробь:
3 / 6 = 1 / 2.
Таким образом, за 1 день швея и ученица вместе выполнят 1 / 2 части заказа.
Ответ на б):
Швея и ученица вместе выполнят за 1 день 1 / 2 части заказа.
Математика
