ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 760 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача

а) Рабочий может выполнить весь заказ за 3 ч, а ученик – за 7 ч. Какую часть заказа выполнит рабочий за 1 ч? Какую часть заказа выполнит ученик за 1 ч? Какую часть заказа они выполнят, работая вместе, за 1 ч?

б) Швея может выполнить заказ за 3 дня, а её ученица – за 6 дней. Какую часть заказа они могут выполнить за один день, работая вместе?

Краткий ответ:

а)

Рабочий: 1 / 3 части за 1 час.
Ученик: 1 / 7 части за 1 час.
Вместе: 1 / 3 + 1 / 7 = 10 / 21 части за 1 час.

б)

Швея: 1 / 3 части за 1 день.
Ученица: 1 / 6 части за 1 день.
Вместе: 1 / 3 + 1 / 6 = 1 / 2 части за 1 день.

Подробный ответ:

а) Работа рабочего и ученика

Сколько выполняет рабочий за 1 час?
Рабочий выполняет весь заказ за 3 часа. Следовательно, за 1 час он выполняет:
1 / 3 (часть заказа).

Сколько выполняет ученик за 1 час?
Ученик выполняет весь заказ за 7 часов. Следовательно, за 1 час он выполняет:
1 / 7 (часть заказа).

Сколько они выполнят вместе за 1 час?
Если они работают вместе, то их совместная производительность за 1 час — это сумма их индивидуальных производительностей:
1 / 3 + 1 / 7.

Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 7 — это 21.

1 / 3 = 7 / 21 (умножаем числитель и знаменатель на 7),
1 / 7 = 3 / 21 (умножаем числитель и знаменатель на 3).

Складываем:
7 / 21 + 3 / 21 = 10 / 21.

Таким образом, за 1 час рабочий и ученик вместе выполнят 10 / 21 части заказа.

Ответ на а):

Рабочий выполняет за 1 час 1 / 3 части заказа.

Ученик выполняет за 1 час 1 / 7 части заказа.

Вместе они выполнят за 1 час 10 / 21 части заказа.

б) Работа швеи и ученицы

Сколько выполняет швея за 1 день?
Швея выполняет весь заказ за 3 дня. Следовательно, за 1 день она выполняет:
1 / 3 (часть заказа).

Сколько выполняет ученица за 1 день?
Ученица выполняет весь заказ за 6 дней. Следовательно, за 1 день она выполняет:
1 / 6 (часть заказа).

Сколько они выполнят вместе за 1 день?
Если швея и ученица работают вместе, их совместная производительность за 1 день — это сумма их индивидуальных производительностей:
1 / 3 + 1 / 6.

Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6.

1 / 3 = 2 / 6 (умножаем числитель и знаменатель на 2),
1 / 6 остаётся без изменений.

Складываем:
2 / 6 + 1 / 6 = 3 / 6.

Сокращаем дробь:
3 / 6 = 1 / 2.

Таким образом, за 1 день швея и ученица вместе выполнят 1 / 2 части заказа.

Ответ на б):
Швея и ученица вместе выполнят за 1 день 1 / 2 части заказа.

Оцени решение