ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 754 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Не выполняя сложения, сравните:

а) 2/3 + 1/5 и 2/3 + 1/6;

б) 1/4 + 1/5 + 1/6 и 1/5 + 1/6 + 1/7.

Краткий ответ:

а)
Сравниваем 1/5 и 1/6: 1/5 больше.
Ответ: 2/3 + 1/5 больше, чем 2/3 + 1/6.

б)
Сравниваем 1/4 и 1/7: 1/4 больше.
Ответ: 1/4 + 1/5 + 1/6 больше, чем 1/5 + 1/6 + 1/7.

Подробный ответ:

а) 2/3 + 1/5 и 2/3 + 1/6

В обеих суммах первое слагаемое одинаковое: 2/3. Поэтому для сравнения достаточно сравнить только вторые слагаемые: 1/5 и 1/6.

Чтобы сравнить 1/5 и 1/6, приводим их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 6 — это 30.

1/5 = 6/30

1/6 = 5/30

Сравниваем дроби: 6/30 > 5/30, значит, 1/5 > 1/6.

Следовательно, сумма 2/3 + 1/5 больше, чем 2/3 + 1/6.

Ответ: 2/3 + 1/5 больше, чем 2/3 + 1/6.

б) 1/4 + 1/5 + 1/6 и 1/5 + 1/6 + 1/7

В обеих суммах вторые и третьи слагаемые одинаковые: 1/5 и 1/6. Поэтому для сравнения достаточно сравнить только первые слагаемые: 1/4 и 1/7.

Чтобы сравнить 1/4 и 1/7, приводим их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 7 — это 28.

1/4 = 7/28

1/7 = 4/28

Сравниваем дроби: 7/28 > 4/28, значит, 1/4 > 1/7.

Следовательно, сумма 1/4 + 1/5 + 1/6 больше, чем 1/5 + 1/6 + 1/7.

Ответ: 1/4 + 1/5 + 1/6 больше, чем 1/5 + 1/6 + 1/7.

Оцени решение