ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 752 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

1. Вычисления:
   1/2 — 1/4 = 1/4,
   1/3 — 1/6 = 1/6,
   1/4 — 1/8 = 1/8.
2. Продолжение цепочки:
   1/5 — 1/10 = 1/10,
   1/6 — 1/12 = 1/12,
   1/7 — 1/14 = 1/14.
3. Разность на 10-м месте:
   1/11 — 1/22 = 1/22.

1) Вычислим значения первых трёх выражений:

1/2 — 1/4

1. Общий знаменатель для 2 и 4 — это 4.
2. Приводим дроби к общему знаменателю:

   1/2 = 2/4, 1/4 остаётся без изменений.

3. Вычитаем дроби:

   2/4 — 1/4 = (2 — 1)/4 = 1/4.

Ответ: 1/4.

1/3 — 1/6

1. Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6.
2. Приводим дроби к общему знаменателю:

   1/3 = 2/6, 1/6 остаётся без изменений.

3. Вычитаем дроби:

   2/6 — 1/6 = (2 — 1)/6 = 1/6.

Ответ: 1/6.

1/4 — 1/8

1. Общий знаменатель для 4 и 8 — это 8.
2. Приводим дроби к общему знаменателю:

   1/4 = 2/8, 1/8 остаётся без изменений.

3. Вычитаем дроби:

   2/8 — 1/8 = (2 — 1)/8 = 1/8.

Ответ: 1/8.

2) Продолжим цепочку разностей, записав ещё три выражения:

Следуя закономерности, где знаменатели дробей увеличиваются, следующие три выражения:
1/5 — 1/10, 1/6 — 1/12, 1/7 — 1/14.

1/5 — 1/10

1. Общий знаменатель для 5 и 10 — это 10.
2. Приводим дроби к общему знаменателю:

   1/5 = 2/10, 1/10 остаётся без изменений.

3. Вычитаем дроби:

   2/10 — 1/10 = (2 — 1)/10 = 1/10.

Ответ: 1/10.

1/6 — 1/12

1. Общий знаменатель для 6 и 12 — это 12.
2. Приводим дроби к общему знаменателю:

   1/6 = 2/12, 1/12 остаётся без изменений.

3. Вычитаем дроби:

   2/12 — 1/12 = (2 — 1)/12 = 1/12.

Ответ: 1/12.

1/7 — 1/14

1. Общий знаменатель для 7 и 14 — это 14.
2. Приводим дроби к общему знаменателю:

   1/7 = 2/14, 1/14 остаётся без изменений.

3. Вычитаем дроби:

   2/14 — 1/14 = (2 — 1)/14 = 1/14.

Ответ: 1/14.

3) Какая разность стоит на 10-м месте? Чему равно её значение?

Общая закономерность цепочки:
1/n — 1/(2n).

На 10-м месте $n=11$:
1/11 — 1/22.

1/11 — 1/22

1. Общий знаменатель для 11 и 22 — это 22.
2. Приводим дроби к общему знаменателю:

   1/11 = 2/22, 1/22 остаётся без изменений.

3. Вычитаем дроби:

   2/22 — 1/22 = (2 — 1)/22 = 1/22.

Ответ: 1/22.