Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 752 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
- Вычисления:
1/2 — 1/4 = 1/4,
1/3 — 1/6 = 1/6,
1/4 — 1/8 = 1/8. - Продолжение цепочки:
1/5 — 1/10 = 1/10,
1/6 — 1/12 = 1/12,
1/7 — 1/14 = 1/14. - Разность на 10-м месте:
1/11 — 1/22 = 1/22.
1) Вычислим значения первых трёх выражений:
1/2 — 1/4
- Общий знаменатель для 2 и 4 — это 4.
- Приводим дроби к общему знаменателю:
1/2 = 2/4, 1/4 остаётся без изменений.
- Вычитаем дроби:
2/4 — 1/4 = (2 — 1)/4 = 1/4.
Ответ: 1/4.
1/3 — 1/6
- Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6.
- Приводим дроби к общему знаменателю:
1/3 = 2/6, 1/6 остаётся без изменений.
- Вычитаем дроби:
2/6 — 1/6 = (2 — 1)/6 = 1/6.
Ответ: 1/6.
1/4 — 1/8
- Общий знаменатель для 4 и 8 — это 8.
- Приводим дроби к общему знаменателю:
1/4 = 2/8, 1/8 остаётся без изменений.
- Вычитаем дроби:
2/8 — 1/8 = (2 — 1)/8 = 1/8.
Ответ: 1/8.
2) Продолжим цепочку разностей, записав ещё три выражения:
Следуя закономерности, где знаменатели дробей увеличиваются, следующие три выражения:
1/5 — 1/10, 1/6 — 1/12, 1/7 — 1/14.
1/5 — 1/10
- Общий знаменатель для 5 и 10 — это 10.
- Приводим дроби к общему знаменателю:
1/5 = 2/10, 1/10 остаётся без изменений.
- Вычитаем дроби:
2/10 — 1/10 = (2 — 1)/10 = 1/10.
Ответ: 1/10.
1/6 — 1/12
- Общий знаменатель для 6 и 12 — это 12.
- Приводим дроби к общему знаменателю:
1/6 = 2/12, 1/12 остаётся без изменений.
- Вычитаем дроби:
2/12 — 1/12 = (2 — 1)/12 = 1/12.
Ответ: 1/12.
1/7 — 1/14
- Общий знаменатель для 7 и 14 — это 14.
- Приводим дроби к общему знаменателю:
1/7 = 2/14, 1/14 остаётся без изменений.
- Вычитаем дроби:
2/14 — 1/14 = (2 — 1)/14 = 1/14.
Ответ: 1/14.
3) Какая разность стоит на 10-м месте? Чему равно её значение?
Общая закономерность цепочки:
1/n — 1/(2n).
На 10-м месте :
1/11 — 1/22.
1/11 — 1/22
- Общий знаменатель для 11 и 22 — это 22.
- Приводим дроби к общему знаменателю:
1/11 = 2/22, 1/22 остаётся без изменений.
- Вычитаем дроби:
2/22 — 1/22 = (2 — 1)/22 = 1/22.
Ответ: 1/22.
Математика