1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 5 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Шарыгин — Все Части
Математика
5 класс учебник Дорофеев
5 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.
Год
2020-2024.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.

Особенности учебника:

  1. Понятная структура материала
    Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки.
  2. Практическая направленность
    Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным.
  3. Интерактивные задания
    В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть.
  4. Материал для разного уровня подготовки
    Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе.
  5. Красочное оформление
    Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 752 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача
Ищем закономерность.
1) Вычислите значение каждого из выражений:
1/2 — 1/4, 1/3 — 1/6, 1/4 — 1/8.
2) Продолжите цепочку разностей, записав ещё три выражения. Вычислите значение каждого из них.
3) Какая разность стоит в этой цепочке на 10-м месте? Чему равно её значение?
Краткий ответ:
  1. Вычисления:
    1/2 — 1/4 = 1/4,
    1/3 — 1/6 = 1/6,
    1/4 — 1/8 = 1/8.
  2. Продолжение цепочки:
    1/5 — 1/10 = 1/10,
    1/6 — 1/12 = 1/12,
    1/7 — 1/14 = 1/14.
  3. Разность на 10-м месте:
    1/11 — 1/22 = 1/22.
Подробный ответ:

1) Вычислим значения первых трёх выражений:

1/2 — 1/4

  1. Общий знаменатель для 2 и 4 — это 4.
  2. Приводим дроби к общему знаменателю:

    1/2 = 2/4, 1/4 остаётся без изменений.

  3. Вычитаем дроби:

    2/4 — 1/4 = (2 — 1)/4 = 1/4.

Ответ: 1/4.

1/3 — 1/6

  1. Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6.
  2. Приводим дроби к общему знаменателю:

    1/3 = 2/6, 1/6 остаётся без изменений.

  3. Вычитаем дроби:

    2/6 — 1/6 = (2 — 1)/6 = 1/6.

Ответ: 1/6.

1/4 — 1/8

  1. Общий знаменатель для 4 и 8 — это 8.
  2. Приводим дроби к общему знаменателю:

    1/4 = 2/8, 1/8 остаётся без изменений.

  3. Вычитаем дроби:

    2/8 — 1/8 = (2 — 1)/8 = 1/8.

Ответ: 1/8.

2) Продолжим цепочку разностей, записав ещё три выражения:

Следуя закономерности, где знаменатели дробей увеличиваются, следующие три выражения:
1/5 — 1/10, 1/6 — 1/12, 1/7 — 1/14.

1/5 — 1/10

  1. Общий знаменатель для 5 и 10 — это 10.
  2. Приводим дроби к общему знаменателю:

    1/5 = 2/10, 1/10 остаётся без изменений.

  3. Вычитаем дроби:

    2/10 — 1/10 = (2 — 1)/10 = 1/10.

Ответ: 1/10.

1/6 — 1/12

  1. Общий знаменатель для 6 и 12 — это 12.
  2. Приводим дроби к общему знаменателю:

    1/6 = 2/12, 1/12 остаётся без изменений.

  3. Вычитаем дроби:

    2/12 — 1/12 = (2 — 1)/12 = 1/12.

Ответ: 1/12.

1/7 — 1/14

  1. Общий знаменатель для 7 и 14 — это 14.
  2. Приводим дроби к общему знаменателю:

    1/7 = 2/14, 1/14 остаётся без изменений.

  3. Вычитаем дроби:

    2/14 — 1/14 = (2 — 1)/14 = 1/14.

Ответ: 1/14.

3) Какая разность стоит на 10-м месте? Чему равно её значение?

Общая закономерность цепочки:
1/n — 1/(2n).

На 10-м месте n=11:
1/11 — 1/22.

1/11 — 1/22

  1. Общий знаменатель для 11 и 22 — это 22.
  2. Приводим дроби к общему знаменателю:

    1/11 = 2/22, 1/22 остаётся без изменений.

  3. Вычитаем дроби:

    2/22 — 1/22 = (2 — 1)/22 = 1/22.

Ответ: 1/22.


Математика

Общая оценка
4.8 / 5
Комментарии
Другие предметы