Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 750 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) 1/2 + 5/7 = 7/14 + 10/14 = 17/14 = 1 3/14
б) 4/5 + 1/6 = 24/30 + 5/30 = 29/30
в) 1/2 — 1/3 = 3/6 — 2/6 = 1/6
г) 1/3 — 1/4 = 4/12 — 3/12 = 1/12
д) 2/3 — 1/5 = 10/15 — 3/15 = 7/15
е) 5/7 — 2/3 = 15/21 — 14/21 = 1/21
Для выполнения действий с дробями с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю. После этого выполняем сложение или вычитание, складывая или вычитая числители, а знаменатель оставляем прежним. Затем, если возможно, сокращаем дробь.
а) 1/2 + 5/7
- Находим общий знаменатель для 2 и 7. Это их наименьшее общее кратное, равное 14.
- Приводим дроби к общему знаменателю:
1/2 = 7/14, 5/7 = 10/14.
- Складываем дроби:
7/14 + 10/14 = (7 + 10)/14 = 17/14.
- Дробь 17/14 является неправильной (числитель больше знаменателя). Выделяем целую часть:
17/14 = 1 3/14.
Ответ: 1 3/14.
б) 4/5 + 1/6
- Находим общий знаменатель для 5 и 6. Это их наименьшее общее кратное, равное 30.
- Приводим дроби к общему знаменателю:
4/5 = 24/30, 1/6 = 5/30.
- Складываем дроби:
24/30 + 5/30 = (24 + 5)/30 = 29/30.
- Проверяем, можно ли сократить дробь: дробь 29/30 не сокращается.
Ответ: 29/30.
в) 1/2 — 1/3
- Находим общий знаменатель для 2 и 3. Это их наименьшее общее кратное, равное 6.
- Приводим дроби к общему знаменателю:
1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6.
- Вычитаем дроби:
3/6 — 2/6 = (3 — 2)/6 = 1/6.
Ответ: 1/6.
г) 1/3 — 1/4
- Находим общий знаменатель для 3 и 4. Это их наименьшее общее кратное, равное 12.
- Приводим дроби к общему знаменателю:
1/3 = 4/12, 1/4 = 3/12.
- Вычитаем дроби:
4/12 — 3/12 = (4 — 3)/12 = 1/12.
Ответ: 1/12.
д) 2/3 — 1/5
- Находим общий знаменатель для 3 и 5. Это их наименьшее общее кратное, равное 15.
- Приводим дроби к общему знаменателю:
2/3 = 10/15, 1/5 = 3/15.
- Вычитаем дроби:
10/15 — 3/15 = (10 — 3)/15 = 7/15.
- Проверяем, можно ли сократить дробь: дробь 7/15 не сокращается.
Ответ: 7/15.
е) 5/7 — 2/3
- Находим общий знаменатель для 7 и 3. Это их наименьшее общее кратное, равное 21.
- Приводим дроби к общему знаменателю:
5/7 = 15/21, 2/3 = 14/21.
- Вычитаем дроби:
15/21 — 14/21 = (15 — 14)/21 = 1/21.
Ответ: 1/21.
Математика
