ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 749 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Приведите дроби к общему знаменателю и выполните действия:

а) 1/2 + 1/4;

б) 2/3 + 1/6;

в) 5/8 + 5/24;

г) 1/2 — 1/8;

д) 2/3 — 4/9;

е) 3/4 — 1/12.

Краткий ответ:

а) 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4
б) 2/3 + 1/6 = 4/6 + 1/6 = 5/6
в) 5/8 + 5/24 = 15/24 + 5/24 = 20/24 = 5/6
г) 1/2 — 1/8 = 4/8 — 1/8 = 3/8
д) 2/3 — 4/9 = 6/9 — 4/9 = 2/9
е) 3/4 — 1/12 = 9/12 — 1/12 = 8/12 = 2/3

Подробный ответ:

Для выполнения действий с дробями с разными знаменателями нужно сначала привести их к общему знаменателю. После этого выполняем сложение или вычитание дробей, складывая или вычитая числители, а знаменатель оставляем прежним. Затем, если возможно, сокращаем дробь.

а) 1/2 + 1/4

Находим общий знаменатель для 2 и 4. Это 4.
Приводим дроби к общему знаменателю:1/2 = 2/4, 1/4 остаётся без изменений.
Складываем дроби:2/4 + 1/4 = (2 + 1)/4 = 3/4.
Проверяем, можно ли сократить дробь: дробь 3/4 не сокращается.

Ответ: 3/4.

б) 2/3 + 1/6

Находим общий знаменатель для 3 и 6. Это 6.
Приводим дроби к общему знаменателю:2/3 = 4/6, 1/6 остаётся без изменений.
Складываем дроби:4/6 + 1/6 = (4 + 1)/6 = 5/6.
Проверяем, можно ли сократить дробь: дробь 5/6 не сокращается.

Ответ: 5/6.

в) 5/8 + 5/24

Находим общий знаменатель для 8 и 24. Это 24.
Приводим дроби к общему знаменателю:5/8 = 15/24, 5/24 остаётся без изменений.
Складываем дроби:15/24 + 5/24 = (15 + 5)/24 = 20/24.
Сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на их общий делитель 4:20 ÷ 4 = 5, 24 ÷ 4 = 6.
Получаем: 5/6.

Ответ: 5/6.

г) 1/2 — 1/8

Находим общий знаменатель для 2 и 8. Это 8.
Приводим дроби к общему знаменателю:1/2 = 4/8, 1/8 остаётся без изменений.
Вычитаем дроби:4/8 — 1/8 = (4 — 1)/8 = 3/8.
Проверяем, можно ли сократить дробь: дробь 3/8 не сокращается.

Ответ: 3/8.

д) 2/3 — 4/9

Находим общий знаменатель для 3 и 9. Это 9.
Приводим дроби к общему знаменателю:2/3 = 6/9, 4/9 остаётся без изменений.
Вычитаем дроби:6/9 — 4/9 = (6 — 4)/9 = 2/9.
Проверяем, можно ли сократить дробь: дробь 2/9 не сокращается.

Ответ: 2/9.

е) 3/4 — 1/12

Находим общий знаменатель для 4 и 12. Это 12.
Приводим дроби к общему знаменателю:3/4 = 9/12, 1/12 остаётся без изменений.
Вычитаем дроби:9/12 — 1/12 = (9 — 1)/12 = 8/12.
Сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на их общий делитель 4:8 ÷ 4 = 2, 12 ÷ 4 = 3.
Получаем: 2/3.

Ответ: 2/3.

Оцени решение