Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 749 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4
б) 2/3 + 1/6 = 4/6 + 1/6 = 5/6
в) 5/8 + 5/24 = 15/24 + 5/24 = 20/24 = 5/6
г) 1/2 — 1/8 = 4/8 — 1/8 = 3/8
д) 2/3 — 4/9 = 6/9 — 4/9 = 2/9
е) 3/4 — 1/12 = 9/12 — 1/12 = 8/12 = 2/3
Для выполнения действий с дробями с разными знаменателями нужно сначала привести их к общему знаменателю. После этого выполняем сложение или вычитание дробей, складывая или вычитая числители, а знаменатель оставляем прежним. Затем, если возможно, сокращаем дробь.
а) 1/2 + 1/4
- Находим общий знаменатель для 2 и 4. Это 4.
- Приводим дроби к общему знаменателю:1/2 = 2/4, 1/4 остаётся без изменений.
- Складываем дроби:2/4 + 1/4 = (2 + 1)/4 = 3/4.
- Проверяем, можно ли сократить дробь: дробь 3/4 не сокращается.
Ответ: 3/4.
б) 2/3 + 1/6
- Находим общий знаменатель для 3 и 6. Это 6.
- Приводим дроби к общему знаменателю:2/3 = 4/6, 1/6 остаётся без изменений.
- Складываем дроби:4/6 + 1/6 = (4 + 1)/6 = 5/6.
- Проверяем, можно ли сократить дробь: дробь 5/6 не сокращается.
Ответ: 5/6.
в) 5/8 + 5/24
- Находим общий знаменатель для 8 и 24. Это 24.
- Приводим дроби к общему знаменателю:5/8 = 15/24, 5/24 остаётся без изменений.
- Складываем дроби:15/24 + 5/24 = (15 + 5)/24 = 20/24.
- Сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на их общий делитель 4:20 ÷ 4 = 5, 24 ÷ 4 = 6.
Получаем: 5/6.
Ответ: 5/6.
г) 1/2 — 1/8
- Находим общий знаменатель для 2 и 8. Это 8.
- Приводим дроби к общему знаменателю:1/2 = 4/8, 1/8 остаётся без изменений.
- Вычитаем дроби:4/8 — 1/8 = (4 — 1)/8 = 3/8.
- Проверяем, можно ли сократить дробь: дробь 3/8 не сокращается.
Ответ: 3/8.
д) 2/3 — 4/9
- Находим общий знаменатель для 3 и 9. Это 9.
- Приводим дроби к общему знаменателю:2/3 = 6/9, 4/9 остаётся без изменений.
- Вычитаем дроби:6/9 — 4/9 = (6 — 4)/9 = 2/9.
- Проверяем, можно ли сократить дробь: дробь 2/9 не сокращается.
Ответ: 2/9.
е) 3/4 — 1/12
- Находим общий знаменатель для 4 и 12. Это 12.
- Приводим дроби к общему знаменателю:3/4 = 9/12, 1/12 остаётся без изменений.
- Вычитаем дроби:9/12 — 1/12 = (9 — 1)/12 = 8/12.
- Сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на их общий делитель 4:8 ÷ 4 = 2, 12 ÷ 4 = 3.
Получаем: 2/3.
Ответ: 2/3.
Математика
