ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 746 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Сложите дроби и, если возможно, сократите получившуюся дробь:

а) 3/7 + 1/7;

б) 3/10 + 2/10;

в) 1/3 + 2/3;

г) 1/7 + 2/7 + 3/7;

д) 2/15 + 4/15 + 4/15;

е) 4/17 + 6/17 + 7/17.

Краткий ответ:

а) 3/7 + 1/7 = 4/7.
б) 3/10 + 2/10 = 5/10 = 1/2.
в) 1/3 + 2/3 = 3/3 = 1.
г) 1/7 + 2/7 + 3/7 = 6/7.
д) 2/15 + 4/15 + 4/15 = 10/15 = 2/3.
е) 4/17 + 6/17 + 7/17 = 17/17 = 1.

Подробный ответ:

Для сложения дробей с одинаковыми знаменателями складываются только числители, а знаменатель остаётся неизменным. После сложения дробь нужно упростить (сократить), если это возможно.

а) 3/7 + 1/7

Знаменатели одинаковы (7). Складываем числители:
3 + 1 = 4.
Знаменатель остаётся прежним:
4/7.
Проверяем, можно ли сократить дробь:
Числитель и знаменатель не имеют общих делителей (кроме 1), поэтому дробь не сокращается.

Ответ: 4/7.

б) 3/10 + 2/10

Знаменатели одинаковы (10). Складываем числители:
3 + 2 = 5.
Знаменатель остаётся прежним:
5/10.
Сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на их общий делитель 5:
5 ÷ 5 = 1, 10 ÷ 5 = 2.
Получаем: 1/2.

Ответ: 1/2.

в) 1/3 + 2/3

Знаменатели одинаковы (3). Складываем числители:
1 + 2 = 3.
Знаменатель остаётся прежним:
3/3.
Сокращаем дробь:
3 ÷ 3 = 1.
Получаем: 1.

Ответ: 1.

г) 1/7 + 2/7 + 3/7

Знаменатели одинаковы (7). Складываем числители:
1 + 2 + 3 = 6.
Знаменатель остаётся прежним:
6/7.
Проверяем, можно ли сократить дробь:
Числитель и знаменатель не имеют общих делителей (кроме 1), поэтому дробь не сокращается.

Ответ: 6/7.

д) 2/15 + 4/15 + 4/15

Знаменатели одинаковы (15). Складываем числители:
2 + 4 + 4 = 10.
Знаменатель остаётся прежним:
10/15.
Сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на их общий делитель 5:
10 ÷ 5 = 2, 15 ÷ 5 = 3.
Получаем: 2/3.

Ответ: 2/3.

е) 4/17 + 6/17 + 7/17

Знаменатели одинаковы (17). Складываем числители:
4 + 6 + 7 = 17.
Знаменатель остаётся прежним:
17/17.
Сокращаем дробь:
17 ÷ 17 = 1.
Получаем: 1.

Ответ: 1.

Оцени решение