ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 725 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Начертите два угла с общей вершиной и общей стороной так, чтобы выполнялись следующие условия:
а) ∠AOB = 42°, ∠BOC = 105°, ∠AOC = 147°;
б) ∠AOB = 55°, ∠BOC = 80°, ∠AOC = 25°.

а) ∠AOB = 42°, ∠BOC = 105°, ∠AOC = 147°;

б) ∠AOB = 55°, ∠BOC = 80°, ∠AOC = 25°.

а) Условия:

∠AOB = 42°, ∠BOC = 105°, ∠AOC = 147°.

Проверка:
Сумма ∠AOB + ∠BOC = 42° + 105° = 147°.
Это совпадает с ∠AOC, значит, построение возможно.

Построение:

Нарисуем точку O — вершину углов.

Проведем луч OB.

Построим угол ∠AOB = 42°, отметив точку A с одной стороны от луча OB.

Из той же вершины O построим угол ∠BOC = 105°, отметив точку C с другой стороны от луча OB.

Убедимся, что угол ∠AOC = 147°.

Ответ: Построить углы 42°, 105°, 147° возможно.

б) Условия:

∠AOB = 55°, ∠BOC = 80°, ∠AOC = 25°.

Проверка:
Здесь ∠AOB + ∠BOC ≠ ∠AOC (55° + 80° = 135°, а ∠AOC = 25°).
Однако это не противоречит построению, так как точки A и C могут находиться по разные стороны от луча OB.

Построение:

Нарисуем точку O — вершину углов.

Проведем луч OB.

Построим угол ∠AOB = 55°, отметив точку A на одной стороне луча OB.

Из той же вершины O построим угол ∠BOC = 80°, отметив точку C на другой стороне от луча OB.

Угол ∠AOC в данном случае будет разностным, то есть ∠AOC = |∠BOC — ∠AOB| = 80° — 55° = 25°.

Ответ: Построить углы 55°, 80°, 25° возможно.