ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 720 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) 2/5 < 4/7 < 3/4.
б) 5/12 < 2/3 < 3/4.
в) 3/7 < 5/11 < 11/12.
г) 8/25 < 7/20 < 7/15.
Мы будем сравнивать дроби, используя рассуждения и промежуточные числа (например, 1/2, 1). Это позволяет избежать приведения дробей к общему знаменателю.
а) Расположим числа 3/4, 2/5, 4/7 в порядке возрастания
Оценка дробей относительно 1/2:
1/2 = 2/4 = 3.5/7 = 2.5/5.
3/4 больше 1/2, так как 3/4 = 6/8, а 1/2 = 4/8.
2/5 меньше 1/2, так как 2/5 = 4/10, а 1/2 = 5/10.
4/7 больше 1/2, так как 4/7 = 8/14, а 1/2 = 7/14.
Оценка дробей 3/4 и 4/7:
Приведем дроби к приблизительно одинаковым знаменателям:
3/4 = 21/28, 4/7 = 16/28.
21/28 > 16/28, значит, 3/4 > 4/7.
Итоговый порядок:
2/5 < 4/7 < 3/4.
б) Расположим числа 2/3, 3/4, 5/12 в порядке возрастания
Оценка дробей относительно 1/2:
1/2 = 3/6 = 6/12.
2/3 больше 1/2, так как 2/3 = 4/6, а 4 > 3.
3/4 больше 1/2, так как 3/4 = 6/8, а 6 > 4.
5/12 меньше 1/2, так как 5 < 6.
Оценка дробей 2/3 и 3/4:
Приведем дроби к приблизительно одинаковым знаменателям:
2/3 = 8/12, 3/4 = 9/12.
8/12 < 9/12, значит, 2/3 < 3/4.
Итоговый порядок:
5/12 < 2/3 < 3/4.
в) Расположим числа 11/12, 5/11, 3/7 в порядке возрастания
Оценка дробей относительно 1/2:
1/2 = 5.5/11 = 6/12 = 3.5/7.
11/12 больше 1/2, так как 11/12 = 22/24, а 1/2 = 12/24.
5/11 меньше 1/2, так как 5 < 5.5.
3/7 меньше 1/2, так как 3 < 3.5.
Оценка дробей 5/11 и 3/7:
Приведем дроби к приблизительно одинаковым знаменателям:
5/11 = 35/77, 3/7 = 33/77.
35/77 > 33/77, значит, 5/11 > 3/7.
Итоговый порядок:
3/7 < 5/11 < 11/12.
г) Расположим числа 7/15, 7/20, 8/25 в порядке возрастания
Оценка дробей относительно 1/2:
1/2 = 7.5/15 = 10/20 = 12.5/25.
7/15 меньше 1/2, так как 7 < 7.5.
7/20 меньше 1/2, так как 7 < 10.
8/25 меньше 1/2, так как 8 < 12.5.
Оценка дробей 7/15, 7/20 и 8/25:
Приведем дроби к приблизительно одинаковым знаменателям:
7/15 = 140/300, 7/20 = 105/300, 8/25 = 96/300.
96/300 < 105/300 < 140/300.
Итоговый порядок:
8/25 < 7/20 < 7/15.
