Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 719 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Определите, какая из дробей 3/4, 5/6, 4/9, 6/5 самая маленькая; самая большая.
Расскажите, как вы рассуждали.
- Дробь 6/5 больше 1, значит, она самая большая.
- Дробь 4/9 меньше 1/2, значит, она самая маленькая.
- Среди дробей 3/4 и 5/6, 5/6 больше, так как 10/12 > 9/12.
Ответ:
- Самая маленькая дробь: 4/9.
- Самая большая дробь: 6/5.
Чтобы определить, какая из дробей самая маленькая и самая большая, воспользуемся сравнением дробей с помощью логических рассуждений и промежуточных чисел.
Дроби для сравнения: 3/4, 5/6, 4/9, 6/5.
1. Оценим каждую дробь относительно 1.
3/4 меньше 1, так как 3 < 4.
5/6 меньше 1, так как 5 < 6.
4/9 меньше 1, так как 4 < 9.
6/5 больше 1, так как 6 > 5.
Вывод:
Самая большая дробь — это 6/5, так как она единственная больше 1.
Остается сравнить 3/4, 5/6 и 4/9, чтобы найти самую маленькую.
2. Оценим дроби 3/4, 5/6 и 4/9 относительно 1/2.
1/2 = 2/4 = 3/6 = 4.5/9.
3/4 больше 1/2, так как 3/4 = 6/8, а 1/2 = 4/8.
5/6 больше 1/2, так как 5/6 = 10/12, а 1/2 = 6/12.
4/9 меньше 1/2, так как 4/9 = 8/18, а 1/2 = 9/18.
Вывод:
Самая маленькая дробь — это 4/9, так как она единственная меньше 1/2.
3. Оценим дроби 3/4 и 5/6, чтобы найти, какая из них больше.
Приведем к общему знаменателю 3/4 и 5/6:
Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12.
3/4 = 9/12, 5/6 = 10/12.
9/12 < 10/12, значит, 3/4 меньше 5/6.
Вывод:
Из дробей, меньших 1, самая большая — это 5/6.
Окончательный ответ:
Самая маленькая дробь: 4/9.
Самая большая дробь: 6/5.
Математика