ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 717 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача

а) Найдите несколько чисел, которые меньше 1/20. Сколько существует таких чисел?

б) Найдите несколько чисел, которые больше 99/100, но меньше 1. Сколько существует таких чисел?

Краткий ответ:

а) Числа меньше 1/20:

Примеры: 1/21, 1/22, 1/23, 2/41, 3/100.
Таких чисел бесконечно много.

б) Числа больше 99/100, но меньше 1:

Примеры: 100/101, 101/102, 102/103.
Таких чисел бесконечно много.

Подробный ответ:

а) Найдем числа, которые меньше 1/20

Определение задачи:

Мы ищем дроби, которые меньше 1/20.

Числа должны быть в виде дробей с числителем меньше 1 и знаменателем больше 20 или с числителем больше 1, но дробь в целом меньше 1/20.

Пример дробей:

Если числитель равен 1, то знаменатель должен быть больше 20:

Например, 1/21, 1/22, 1/23 и так далее.

Если числитель больше 1, то дробь также может быть меньше 1/20, если знаменатель достаточно велик:

Например, 2/41, 3/100 и так далее.

Сколько таких чисел существует:

Теоретически существует бесконечно много чисел, которые меньше 1/20, так как знаменатель может быть любым числом больше 20, а дроби с числителем больше 1 и подходящим знаменателем также бесконечны.

Ответ:

Примеры дробей: 1/21, 1/22, 1/23, 2/41, 3/100.

Таких чисел бесконечно много.

б) Найдем числа, которые больше 99/100, но меньше 1

Определение задачи:

Мы ищем дроби, которые больше 99/100 и меньше 1.

Числа должны быть в виде дробей с числителем и знаменателем, где дробь находится в указанном диапазоне.

Пример дробей:

Приведем дроби с числителем чуть больше 99 и знаменателем 100:

Например, 100/101, 101/102, 102/103.

Эти дроби больше 99/100, но меньше 1.

Сколько таких чисел существует:

Теоретически существует бесконечно много чисел, которые больше 99/100, но меньше 1, так как мы можем бесконечно увеличивать знаменатель, сохраняя дробь в пределах указанного диапазона.

Ответ:

Примеры дробей: 100/101, 101/102, 102/103.

Таких чисел бесконечно много.

Оцени решение