Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 716 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) 1/6 < k < 1/5:
10/60 < k < 12/60 → k = 11/60;
20/120 < k < 24/120 → k = 21/120, 22/120, 23/120.
Ответ: k = 11/60; 21/120, 22/120, 23/120.
б) 3/7 < k < 4/7:
9/21 < k < 12/21 → k = 10/21, 11/21;
18/42 < k < 24/42 → k = 19/42, 20/42, 21/42, 22/42, 23/42.
Ответ: k = 10/21, 11/21; 19/42, 20/42, 21/42, 22/42, 23/42.
Таких чисел бесконечно много.
a) 1/6 < k < 1/5
Приводим дроби к общему знаменателю:
Наименьший общий знаменатель для 6 и 5 — это 30.
1/6 = 5/30, 1/5 = 6/30.
Тогда неравенство становится:
5/30 < k < 6/30.
Ищем дроби между 5/30 и 6/30 с увеличением знаменателя:
Увеличиваем знаменатель до 60:
1/6 = 10/60, 1/5 = 12/60.
Тогда: 10/60 < k < 12/60.
Единственная дробь между ними: k = 11/60.
Увеличиваем знаменатель до 120:
1/6 = 20/120, 1/5 = 24/120.
Тогда: 20/120 < k < 24/120.
Возможные дроби: k = 21/120, 22/120, 23/120.
Ответ для пункта a:
k = 11/60; 21/120, 22/120, 23/120.
б) 3/7 < k < 4/7
Приводим дроби к общему знаменателю:
Наименьший общий знаменатель для 7 и 7 — это 21.
3/7 = 9/21, 4/7 = 12/21.
Тогда неравенство становится:
9/21 < k < 12/21.
Ищем дроби между 9/21 и 12/21 с увеличением знаменателя:
При знаменателе 21:
Возможные дроби: k = 10/21, 11/21.
Увеличиваем знаменатель до 42:
3/7 = 18/42, 4/7 = 24/42.
Тогда: 18/42 < k < 24/42.
Возможные дроби: k = 19/42, 20/42, 21/42, 22/42, 23/42.
Ответ для пункта б:
k = 10/21, 11/21; 19/42, 20/42, 21/42, 22/42, 23/42.
Итог:
Таких чисел бесконечно много, так как знаменатель можно увеличивать до любого значения, добавляя новые дроби между границами.
Математика
