ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 716 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

а) 1/6 < k < 1/5:
10/60 < k < 12/60 → k = 11/60;
20/120 < k < 24/120 → k = 21/120, 22/120, 23/120.

Ответ: k = 11/60; 21/120, 22/120, 23/120.

б) 3/7 < k < 4/7:
9/21 < k < 12/21 → k = 10/21, 11/21;
18/42 < k < 24/42 → k = 19/42, 20/42, 21/42, 22/42, 23/42.

Ответ: k = 10/21, 11/21; 19/42, 20/42, 21/42, 22/42, 23/42.

Таких чисел бесконечно много.

a) 1/6 < k < 1/5

Приводим дроби к общему знаменателю:
Наименьший общий знаменатель для 6 и 5 — это 30.
1/6 = 5/30, 1/5 = 6/30.
Тогда неравенство становится:
5/30 < k < 6/30.

Ищем дроби между 5/30 и 6/30 с увеличением знаменателя:

Увеличиваем знаменатель до 60:
1/6 = 10/60, 1/5 = 12/60.
Тогда: 10/60 < k < 12/60.
Единственная дробь между ними: k = 11/60.

Увеличиваем знаменатель до 120:
1/6 = 20/120, 1/5 = 24/120.
Тогда: 20/120 < k < 24/120.
Возможные дроби: k = 21/120, 22/120, 23/120.

Ответ для пункта a:
k = 11/60; 21/120, 22/120, 23/120.

б) 3/7 < k < 4/7

Приводим дроби к общему знаменателю:
Наименьший общий знаменатель для 7 и 7 — это 21.
3/7 = 9/21, 4/7 = 12/21.
Тогда неравенство становится:
9/21 < k < 12/21.

Ищем дроби между 9/21 и 12/21 с увеличением знаменателя:

При знаменателе 21:
Возможные дроби: k = 10/21, 11/21.

Увеличиваем знаменатель до 42:
3/7 = 18/42, 4/7 = 24/42.
Тогда: 18/42 < k < 24/42.
Возможные дроби: k = 19/42, 20/42, 21/42, 22/42, 23/42.

Ответ для пункта б:
k = 10/21, 11/21; 19/42, 20/42, 21/42, 22/42, 23/42.

Итог:

Таких чисел бесконечно много, так как знаменатель можно увеличивать до любого значения, добавляя новые дроби между границами.