Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 696 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) 1/2, 1/4, 1/6: 6/12, 3/12, 2/12
б) 3/4, 3/8, 2/3: 18/24, 9/24, 16/24
в) 8/15, 7/10, 3/5: 32/60, 42/60, 36/60
г) 1/2, 2/3, 3/5: 15/30, 20/30, 18/30
д) 1/6, 3/8, 2/9: 12/72, 27/72, 16/72
е) 5/12, 4/15, 3/10: 25/60, 16/60, 18/60
Для приведения нескольких дробей к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), необходимо:
Найти НОЗ всех знаменателей.
Преобразовать каждую дробь так, чтобы её знаменатель был равен НОЗ.
а) Дроби 1/2, 1/4, 1/6
Находим НОЗ:
Кратные 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, …
Кратные 4: 4, 8, 12, …
Кратные 6: 6, 12, …
НОЗ = 12
Преобразуем дроби:
1/2 = (1×6)/(2×6) = 6/12
1/4 = (1×3)/(4×3) = 3/12
1/6 = (1×2)/(6×2) = 2/12
Результат: 6/12, 3/12, 2/12
б) Дроби 3/4, 3/8, 2/3
Находим НОЗ:
Кратные 4: 4, 8, 12, 16, 24, …
Кратные 8: 8, 16, 24, …
Кратные 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 24, …
НОЗ = 24
Преобразуем дроби:
3/4 = (3×6)/(4×6) = 18/24
3/8 = (3×3)/(8×3) = 9/24
2/3 = (2×8)/(3×8) = 16/24
Результат: 18/24, 9/24, 16/24
в) Дроби 8/15, 7/10, 3/5
Находим НОЗ:
Кратные 15: 15, 30, 45, 60, …
Кратные 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, …
Кратные 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, …
НОЗ = 60
Преобразуем дроби:
8/15 = (8×4)/(15×4) = 32/60
7/10 = (7×6)/(10×6) = 42/60
3/5 = (3×12)/(5×12) = 36/60
Результат: 32/60, 42/60, 36/60
г) Дроби 1/2, 2/3, 3/5
Находим НОЗ:
Кратные 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, …
Кратные 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, …
Кратные 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, …
НОЗ = 30
Преобразуем дроби:
1/2 = (1×15)/(2×15) = 15/30
2/3 = (2×10)/(3×10) = 20/30
3/5 = (3×6)/(5×6) = 18/30
Результат: 15/30, 20/30, 18/30
д) Дроби 1/6, 3/8, 2/9
Находим НОЗ:
Кратные 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, …
Кратные 8: 8, 16, 24, 32, …
Кратные 9: 9, 18, 27, 36, …
НОЗ = 72
Преобразуем дроби:
1/6 = (1×12)/(6×12) = 12/72
3/8 = (3×9)/(8×9) = 27/72
2/9 = (2×8)/(9×8) = 16/72
Результат: 12/72, 27/72, 16/72
е) Дроби 5/12, 4/15, 3/10
Находим НОЗ:
Кратные 12: 12, 24, 36, 48, 60, …
Кратные 15: 15, 30, 45, 60, …
Кратные 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, …
НОЗ = 60
Преобразуем дроби:
5/12 = (5×5)/(12×5) = 25/60
4/15 = (4×4)/(15×4) = 16/60
3/10 = (3×6)/(10×6) = 18/60
Результат: 25/60, 16/60, 18/60
Математика
