Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 683 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) (2 · 3^3 · 11)/(2^2 · 3 · 5 · 11^2) = 9/110
б) (2^3 · 3^2 · 5 · 7^4)/(2^2 · 3^3 · 7^5) = 10/21
а) Дробь (2 · 3^3 · 11)/(2^2 · 3 · 5 · 11^2)
Разложение на множители:
Числитель: 2 * 3^3 * 11
Знаменатель: 2^2 * 3 * 5 * 11^2
Сокращаем дробь:
Убираем общий множитель 2: остаётся 1 в числителе и 2 в знаменателе.
Убираем общий множитель 3: остаётся 3^2 в числителе.
Убираем общий множитель 11: остаётся 1 в числителе и 11 в знаменателе.
Итоговая дробь:
Получаем (3^2)/(2 * 5 * 11).
Упрощаем:
3^2 = 9, а 2 * 5 * 11 = 110.
Ответ:
9/110.
б) Дробь (2^3 · 3^2 · 5 · 7^4)/(2^2 · 3^3 · 7^5)
Разложение на множители:
Числитель: 2^3 * 3^2 * 5 * 7^4
Знаменатель: 2^2 * 3^3 * 7^5
Сокращаем дробь:
Убираем общий множитель 2^2: остаётся 2 в числителе.
Убираем общий множитель 3^2: остаётся 1 в числителе и 3 в знаменателе.
Убираем общий множитель 7^4: остаётся 1 в числителе и 7 в знаменателе.
Итоговая дробь:
Получаем (2 * 5)/(3 * 7).
Упрощаем:
2 * 5 = 10, а 3 * 7 = 21.
Ответ:
10/21.
Математика