ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 682 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) (10·11·9)/(12·10·11) = 3/4
б) (12·14·16)/(14·16·18) = 2/3
в) (5·9)/(6·7·30) = 1/28
г) (3·4·25)/(24·15) = 5/6
а) Дробь (10·11·9)/(12·10·11)
Упрощаем дробь:
Числитель: 10 * 11 * 9
Знаменатель: 12 * 10 * 11
Сокращаем дробь:
Убираем общие множители 10 и 11 из числителя и знаменателя.
Остаётся: 9/12
Сокращаем 9/12:
НОД(9, 12) = 3.
Делим числитель и знаменатель на 3:
9/3 = 3
12/3 = 4
Ответ: 3/4.
б) Дробь (12·14·16)/(14·16·18)
Упрощаем дробь:
Числитель: 12 * 14 * 16
Знаменатель: 14 * 16 * 18
Сокращаем дробь:
Убираем общие множители 14 и 16 из числителя и знаменателя.
Остаётся: 12/18
Сокращаем 12/18:
НОД(12, 18) = 6.
Делим числитель и знаменатель на 6:
12/6 = 2
18/6 = 3
Ответ: 2/3.
в) Дробь: (5·9)/(6·7·30)
Упростим левую часть: (5·9)/(6·7·30)
Перемножим числители и знаменатели:
Числитель: 5 * 9 = 45
Знаменатель: 6 * 7 * 30 = 1260
Дробь: 45/1260
Сократим дробь 45/1260:
Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 45 и 1260. НОД = 45.
Разделим числитель и знаменатель на 45:
Числитель: 45 / 45 = 1
Знаменатель: 1260 / 45 = 28
Получаем дробь: 1/28
Ответ: (5·9)/(6·7·30) = 1/28.
г) Дробь (3·4·25)/(24·15)
Упрощаем дробь:
Числитель: 3 * 4 * 25
Знаменатель: 24 * 15
Сокращаем дробь:
Разложим 24 как 3 * 8 и 15 как 3 * 5.
Убираем общий множитель 3 из числителя и знаменателя.
Остаётся: (4 * 25)/(8 * 5)
Дальнейшее упрощение:
Убираем общий множитель 5.
Остаётся: 4/8 = 1/2
Ответ:
Дробь сокращается до: 5/6.
