1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 5 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Шарыгин — Все Части
Математика
5 класс учебник Дорофеев
5 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.
Год
2020-2024.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.

Особенности учебника:

  1. Понятная структура материала
    Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки.
  2. Практическая направленность
    Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным.
  3. Интерактивные задания
    В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть.
  4. Материал для разного уровня подготовки
    Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе.
  5. Красочное оформление
    Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 682 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача
Сократите дробь:
а) (10·11·9)/(12·10·11);
б) (12·14·16)/(14·16·18);
в) (5·9)/(6·7·30);
г) (3·4·25)/(24·15).
Краткий ответ:

а) (10·11·9)/(12·10·11) = 3/4

б) (12·14·16)/(14·16·18) = 2/3

в) (5·9)/(6·7·30) = 1/28

г) (3·4·25)/(24·15) = 5/6

Подробный ответ:

а) Дробь (10·11·9)/(12·10·11)

Упрощаем дробь:

Числитель: 10 * 11 * 9

Знаменатель: 12 * 10 * 11

Сокращаем дробь:

Убираем общие множители 10 и 11 из числителя и знаменателя.

Остаётся: 9/12

Сокращаем 9/12:

НОД(9, 12) = 3.

Делим числитель и знаменатель на 3:

9/3 = 3

12/3 = 4

Ответ: 3/4.

б) Дробь (12·14·16)/(14·16·18)

Упрощаем дробь:

Числитель: 12 * 14 * 16

Знаменатель: 14 * 16 * 18

Сокращаем дробь:

Убираем общие множители 14 и 16 из числителя и знаменателя.

Остаётся: 12/18

Сокращаем 12/18:

НОД(12, 18) = 6.

Делим числитель и знаменатель на 6:

12/6 = 2

18/6 = 3

Ответ: 2/3.

в) Дробь: (5·9)/(6·7·30)

Упростим левую часть: (5·9)/(6·7·30)

Перемножим числители и знаменатели:

Числитель: 5 * 9 = 45

Знаменатель: 6 * 7 * 30 = 1260

Дробь: 45/1260

Сократим дробь 45/1260:

Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 45 и 1260. НОД = 45.

Разделим числитель и знаменатель на 45:

Числитель: 45 / 45 = 1

Знаменатель: 1260 / 45 = 28

Получаем дробь: 1/28

Ответ: (5·9)/(6·7·30) = 1/28.

г) Дробь (3·4·25)/(24·15)

Упрощаем дробь:

Числитель: 3 * 4 * 25

Знаменатель: 24 * 15

Сокращаем дробь:

Разложим 24 как 3 * 8 и 15 как 3 * 5.

Убираем общий множитель 3 из числителя и знаменателя.

Остаётся: (4 * 25)/(8 * 5)

Дальнейшее упрощение:

Убираем общий множитель 5.

Остаётся: 4/8 = 1/2

Ответ:

Дробь сокращается до: 5/6.


Математика

Общая оценка
4.1 / 5
Комментарии
Другие предметы