1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 5 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Шарыгин — Все Части
Математика
5 класс учебник Дорофеев
5 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.
Год
2020-2024.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.

Особенности учебника:

  1. Понятная структура материала
    Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки.
  2. Практическая направленность
    Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным.
  3. Интерактивные задания
    В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть.
  4. Материал для разного уровня подготовки
    Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе.
  5. Красочное оформление
    Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 680 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача
Анализируем и доказываем. Используя признаки делимости, докажите, что дробь можно сократить, и сократите её:
а) 312/384;
б) 333/1386;
в) 4550/750;
г) 315/84.
Краткий ответ:

а) 312/384 = 13/16

б) 333/1386 = 37/154

в) 4550/750 = 91/15

г) 315/84 = 15/4

Подробный ответ:

а) Дробь 312/384

Признаки делимости:

Число 312 делится на 2, так как оно чётное.

Число 384 также делится на 2, так как оно чётное.

Находим НОД:

Разложим на простые множители:

312 = 2^3 * 3 * 13

384 = 2^7 * 3

Общие множители: 2^3 * 3 = 24.

Сокращаем дробь:

Делим числитель и знаменатель на 24:

312/24 = 13

384/24 = 16

Ответ: 13/16.

б) Дробь 333/1386

Признаки делимости:

Число 333 делится на 3 (сумма цифр 3+3+3 = 9 делится на 3).

Число 1386 также делится на 3 (сумма цифр 1+3+8+6 = 18 делится на 3).

Находим НОД:

Разложим на простые множители:

333 = 3 * 111 = 3 * 3 * 37

1386 = 2 * 3 * 3 * 7 * 11

Общие множители: 3^2 = 9.

Сокращаем дробь:

Делим числитель и знаменатель на 9:

333/9 = 37

1386/9 = 154

Ответ: 37/154.

в) Дробь 4550/750

Признаки делимости:

Число 4550 делится на 5 (оканчивается на 0).

Число 750 также делится на 5 (оканчивается на 0).

Находим НОД:

Разложим на простые множители:

4550 = 2 * 5^2 * 7 * 13

750 = 2 * 3 * 5^3

Общие множители: 2 * 5^2 = 50.

Сокращаем дробь:

Делим числитель и знаменатель на 50:

4550/50 = 91

750/50 = 15

Ответ: 91/15.

г) Дробь 315/84

Признаки делимости:

Число 315 делится на 3 (сумма цифр 3+1+5 = 9 делится на 3).

Число 84 также делится на 3 (сумма цифр 8+4 = 12 делится на 3).

Находим НОД:

Разложим на простые множители:

315 = 3^2 * 5 * 7

84 = 2^2 * 3 * 7

Общие множители: 3 * 7 = 21.

Сокращаем дробь:

Делим числитель и знаменатель на 21:

315/21 = 15

84/21 = 4

Ответ: 15/4.


Математика

Общая оценка
4 / 5
Комментарии
Другие предметы