Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 669 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а)
- 8/10 = 4/5
- 4/6 = 2/3
- 6/9 = 2/3
- 10/25 = 2/5
- 14/49 = 2/7
- 15/20 = 3/4
- 12/15 = 4/5
- 14/18 = 7/9
б)
- 8/12 = 2/3
- 12/16 = 3/4
- 12/18 = 2/3
- 24/40 = 3/5
- 18/27 = 2/3
- 20/70 = 2/7
- 8/36 = 2/9
- 30/75 = 2/5
Для сокращения дробей, разложим числитель и знаменатель на множители, найдем общие множители и сократим дробь.
а) Сокращение дробей
8/10
Разложение: 8 = 2 * 2 * 2, 10 = 2 * 5
Общий множитель: 2
Сокращение: (2 * 2 * 2) / (2 * 5) = 4/5
4/6
Разложение: 4 = 2 * 2, 6 = 2 * 3
Общий множитель: 2
Сокращение: (2 * 2) / (2 * 3) = 2/3
6/9
Разложение: 6 = 2 * 3, 9 = 3 * 3
Общий множитель: 3
Сокращение: (2 * 3) / (3 * 3) = 2/3
10/25
Разложение: 10 = 2 * 5, 25 = 5 * 5
Общий множитель: 5
Сокращение: (2 * 5) / (5 * 5) = 2/5
14/49
Разложение: 14 = 2 * 7, 49 = 7 * 7
Общий множитель: 7
Сокращение: (2 * 7) / (7 * 7) = 2/7
15/20
Разложение: 15 = 3 * 5, 20 = 2 * 2 * 5
Общий множитель: 5
Сокращение: (3 * 5) / (2 * 2 * 5) = 3/4
12/15
Разложение: 12 = 2 * 2 * 3, 15 = 3 * 5
Общий множитель: 3
Сокращение: (2 * 2 * 3) / (3 * 5) = 4/5
14/18
Разложение: 14 = 2 * 7, 18 = 2 * 3 * 3
Общий множитель: 2
Сокращение: (2 * 7) / (2 * 3 * 3) = 7/9
б) Сокращение дробей
8/12
Разложение: 8 = 2 * 2 * 2, 12 = 2 * 2 * 3
Общий множитель: 4
Сокращение: (2 * 2 * 2) / (2 * 2 * 3) = 2/3
12/16
Разложение: 12 = 2 * 2 * 3, 16 = 2 * 2 * 2 * 2
Общий множитель: 4
Сокращение: (2 * 2 * 3) / (2 * 2 * 2 * 2) = 3/4
12/18
Разложение: 12 = 2 * 2 * 3, 18 = 2 * 3 * 3
Общий множитель: 6
Сокращение: (2 * 2 * 3) / (2 * 3 * 3) = 2/3
24/40
Разложение: 24 = 2 * 2 * 2 * 3, 40 = 2 * 2 * 2 * 5
Общий множитель: 8
Сокращение: (2 * 2 * 2 * 3) / (2 * 2 * 2 * 5) = 3/5
18/27
Разложение: 18 = 2 * 3 * 3, 27 = 3 * 3 * 3
Общий множитель: 9
Сокращение: (2 * 3 * 3) / (3 * 3 * 3) = 2/3
20/70
Разложение: 20 = 2 * 2 * 5, 70 = 2 * 5 * 7
Общий множитель: 10
Сокращение: (2 * 2 * 5) / (2 * 5 * 7) = 2/7
8/36
Разложение: 8 = 2 * 2 * 2, 36 = 2 * 2 * 3 * 3
Общий множитель: 4
Сокращение: (2 * 2 * 2) / (2 * 2 * 3 * 3) = 2/9
30/75
Разложение: 30 = 2 * 3 * 5, 75 = 3 * 5 * 5
Общий множитель: 15
Сокращение: (2 * 3 * 5) / (3 * 5 * 5) = 2/5
Математика
