ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 665 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Верно или неверно. Определите, верно или неверно равенство. Объясните, как вы рассуждали.

а) 80/90 = 8/9;

б) 30/55 = 6/5;

в) 4/24 = 1/2;

г) 75/100 = 3/4.

Краткий ответ:

а) Верно: 80/90 = 8/9

б) Неверно: 30/55 = 6/11, не 6/5

в) Неверно: 4/24 = 1/6, не 1/2

г) Верно: 75/100 = 3/4

Подробный ответ:

Чтобы определить, верно ли равенство дробей, нужно проверить, можно ли упростить одну дробь до другой, или наоборот. Это делается путем нахождения наибольшего общего делителя (НОД) числителя и знаменателя и деления на него.

а) 80/90 = 8/9

Найдите НОД числителя и знаменателя 80 и 90. НОД(80, 90) = 10.

Упростите дробь 80/90, разделив числитель и знаменатель на 10:

80 ÷ 10 = 8

90 ÷ 10 = 9

Получаем 8/9. Равенство верно.

б) 30/55 = 6/5

Найдите НОД числителя и знаменателя 30 и 55. НОД(30, 55) = 5.

Упростите дробь 30/55, разделив числитель и знаменатель на 5:

30 ÷ 5 = 6

55 ÷ 5 = 11

Получаем 6/11, а не 6/5. Равенство неверно.

в) 4/24 = 1/2

Найдите НОД числителя и знаменателя 4 и 24. НОД(4, 24) = 4.

Упростите дробь 4/24, разделив числитель и знаменатель на 4:

4 ÷ 4 = 1

24 ÷ 4 = 6

Получаем 1/6, а не 1/2. Равенство неверно.

г) 75/100 = 3/4

Найдите НОД числителя и знаменателя 75 и 100. НОД(75, 100) = 25.

Упростите дробь 75/100, разделив числитель и знаменатель на 25:

75 ÷ 25 = 3

100 ÷ 25 = 4

Получаем 3/4. Равенство верно.

Оцени решение