ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 594 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Длины сторон прямоугольника выражены в сантиметрах, его периметр равен 16 см, а площадь – 15 см². Найдите стороны этого прямоугольника.
Подсказка. Переберите все возможные варианты.

Перебираем пары (длина, ширина), чтобы сумма была 8 и произведение 15.

Подходящая пара: (3, 5).

Стороны прямоугольника: 3 см и 5 см.

Для решения задачи нам нужно найти такие длину и ширину прямоугольника, чтобы:

Периметр равнялся 16 см.

Площадь равнялась 15 см².

Формулы:

Периметр прямоугольника: P = 2 × (длина + ширина)

Площадь прямоугольника: S = длина × ширина

Шаги решения:

Рассмотрим условие для периметра:Периметр равен 16 см, значит: 2 × (длина + ширина) = 16Упростим: длина + ширина = 8

Рассмотрим условие для площади:Площадь равна 15 см², значит: длина × ширина = 15

Перебор возможных значений:Мы знаем, что сумма длины и ширины равна 8, а их произведение — 15. Переберем возможные пары (длина, ширина):

Пара (1, 7):

Сумма: 1 + 7 = 8 (подходит)

Произведение: 1 × 7 = 7 (не подходит)

Пара (2, 6):

Сумма: 2 + 6 = 8 (подходит)

Произведение: 2 × 6 = 12 (не подходит)

Пара (3, 5):

Сумма: 3 + 5 = 8 (подходит)

Произведение: 3 × 5 = 15 (подходит)

Пара (4, 4):

Сумма: 4 + 4 = 8 (подходит)

Произведение: 4 × 4 = 16 (не подходит)

Ответ:

Единственная пара, которая удовлетворяет обоим условиям, это (3, 5). Значит, длина и ширина прямоугольника — 3 см и 5 см.