Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 594 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Длины сторон прямоугольника выражены в сантиметрах, его периметр равен 16 см, а площадь – 15 см2. Найдите стороны этого прямоугольника.
Подсказка. Переберите все возможные варианты.
Перебираем пары (длина, ширина), чтобы сумма была 8 и произведение 15.
Подходящая пара: (3, 5).
Стороны прямоугольника: 3 см и 5 см.
Для решения задачи нам нужно найти такие длину и ширину прямоугольника, чтобы:
Периметр равнялся 16 см.
Площадь равнялась 15 см².
Формулы:
Периметр прямоугольника: P = 2 × (длина + ширина)
Площадь прямоугольника: S = длина × ширина
Шаги решения:
Рассмотрим условие для периметра:Периметр равен 16 см, значит: 2 × (длина + ширина) = 16Упростим: длина + ширина = 8
Рассмотрим условие для площади:Площадь равна 15 см², значит: длина × ширина = 15
Перебор возможных значений:Мы знаем, что сумма длины и ширины равна 8, а их произведение — 15. Переберем возможные пары (длина, ширина):
Пара (1, 7):
Сумма: 1 + 7 = 8 (подходит)
Произведение: 1 × 7 = 7 (не подходит)
Пара (2, 6):
Сумма: 2 + 6 = 8 (подходит)
Произведение: 2 × 6 = 12 (не подходит)
Пара (3, 5):
Сумма: 3 + 5 = 8 (подходит)
Произведение: 3 × 5 = 15 (подходит)
Пара (4, 4):
Сумма: 4 + 4 = 8 (подходит)
Произведение: 4 × 4 = 16 (не подходит)
Ответ:
Единственная пара, которая удовлетворяет обоим условиям, это (3, 5). Значит, длина и ширина прямоугольника — 3 см и 5 см.
Математика