ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 572 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Найдите значение выражения, воспользовавшись распределительным свойством:
9 ⋅ 23 + 25 ⋅ 17 + 16 ⋅ 23

1. Группируем: (9 ⋅ 23 + 16 ⋅ 23) + 25 ⋅ 17.
2. Применяем распределительное свойство: 23 ⋅ (9 + 16) + 25 ⋅ 17.
3. Выносим общий множитель: 25 ⋅ (23 + 17).
4. Вычисляем: 25 ⋅ 40 = 1000.

Ответ: 1000.

Для упрощения выражения 9 ⋅ 23 + 25 ⋅ 17 + 16 ⋅ 23 воспользуемся распределительным свойством. Это свойство позволяет нам группировать и упрощать выражения, используя общие множители.

Группировка по общему множителю:

В выражении мы видим, что 23 является общим множителем для первых и последних слагаемых: 9 ⋅ 23 и 16 ⋅ 23.

Перегруппируем выражение: (9 ⋅ 23 + 16 ⋅ 23) + 25 ⋅ 17.

Применение распределительного свойства:

Вынесем 23 за скобки в первой группе: 23 ⋅ (9 + 16).

Теперь выражение выглядит так: 23 ⋅ (9 + 16) + 25 ⋅ 17.

Вычисление:

Сначала вычислим сумму в скобках: 9 + 16 = 25.

Подставим обратно: 23 ⋅ 25 + 25 ⋅ 17.

Вынесем общий множитель:

Заметим, что 25 является общим множителем для обоих слагаемых: 23 ⋅ 25 и 25 ⋅ 17.

Вынесем 25 за скобки: 25 ⋅ (23 + 17).

Окончательное вычисление:

Сложим числа в скобках: 23 + 17 = 40.

Вычислим произведение: 25 ⋅ 40 = 1000.

Таким образом, значение выражения равно 1000.