ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 570 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

При пайке изделий из жести применяют сплав, содержащий 2 части свинца и 5 частей олова.
а) Кусок сплава весит 350 г. Сколько в нём содержится свинца и сколько – олова?
б) Сколько свинца и сколько олова содержит кусок сплава, в котором олова на 360 г больше, чем свинца?

а) Кусок сплава весит 350 г

• Свинец: 2/7 от 350 г = 100 г.
• Олово: 5/7 от 350 г = 250 г.

б) Олово на 360 г больше свинца

• Свинец = 240 г.
• Олово = 600 г.

а) Определение содержания свинца и олова в куске сплава весом 350 г

Сплав состоит из 2 частей свинца и 5 частей олова. Всего частей: 2 + 5 = 7 частей.

Содержание свинца:

Доля свинца в сплаве: 2 части из 7.

Чтобы найти массу свинца, мы умножаем общую массу на долю свинца:

Масса свинца = (2/7) * 350 г = 100 г.

Содержание олова:

Доля олова в сплаве: 5 частей из 7.

Чтобы найти массу олова, мы умножаем общую массу на долю олова:

Масса олова = (5/7) * 350 г = 250 г.

Таким образом, в куске сплава весом 350 г содержится 100 г свинца и 250 г олова.

б) Определение содержания свинца и олова в куске сплава, где олова на 360 г больше, чем свинца

Пусть масса свинца = x г. Тогда масса олова = x + 360 г.

Общее уравнение:

Сплав состоит из 2 частей свинца и 5 частей олова, что соответствует 7 частям.

x + (x + 360) = 2 части свинца + 5 частей олова.

Пропорции:

2 части свинца и 5 частей олова дают 7 частей.

Уравнение: 2x + 360 = 7 частей.

Решение уравнения:

2x + 360 = 7 частей.

2x = 7 частей — 360.

x = 240 г.

Содержание свинца и олова:

Масса свинца = 240 г.

Масса олова = 240 + 360 = 600 г.