Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 570 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
При пайке изделий из жести применяют сплав, содержащий 2 части свинца и 5 частей олова.
а) Кусок сплава весит 350 г. Сколько в нём содержится свинца и сколько – олова?
б) Сколько свинца и сколько олова содержит кусок сплава, в котором олова на 360 г больше, чем свинца?
а) Кусок сплава весит 350 г
- Свинец: 2/7 от 350 г = 100 г.
- Олово: 5/7 от 350 г = 250 г.
б) Олово на 360 г больше свинца
- Свинец = 240 г.
- Олово = 600 г.
а) Определение содержания свинца и олова в куске сплава весом 350 г
Сплав состоит из 2 частей свинца и 5 частей олова. Всего частей: 2 + 5 = 7 частей.
Содержание свинца:
Доля свинца в сплаве: 2 части из 7.
Чтобы найти массу свинца, мы умножаем общую массу на долю свинца:
Масса свинца = (2/7) * 350 г = 100 г.
Содержание олова:
Доля олова в сплаве: 5 частей из 7.
Чтобы найти массу олова, мы умножаем общую массу на долю олова:
Масса олова = (5/7) * 350 г = 250 г.
Таким образом, в куске сплава весом 350 г содержится 100 г свинца и 250 г олова.
б) Определение содержания свинца и олова в куске сплава, где олова на 360 г больше, чем свинца
Пусть масса свинца = x г. Тогда масса олова = x + 360 г.
Общее уравнение:
Сплав состоит из 2 частей свинца и 5 частей олова, что соответствует 7 частям.
x + (x + 360) = 2 части свинца + 5 частей олова.
Пропорции:
2 части свинца и 5 частей олова дают 7 частей.
Уравнение: 2x + 360 = 7 частей.
Решение уравнения:
2x + 360 = 7 частей.
2x = 7 частей — 360.
x = 240 г.
Содержание свинца и олова:
Масса свинца = 240 г.
Масса олова = 240 + 360 = 600 г.
Математика