ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 551 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Наблюдаем. На рисунке 7.14 изображены различные четырёхугольники. Назовите те из них, у которых диагонали:
а) равны;
б) в точке пересечения делятся пополам;
в) равны и в точке пересечения делятся пополам;
г) пересекаются под прямым углом;
д) равны и пересекаются под прямым углом;
е) в точке пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом;
ж) равны, в точке пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом.

а) Диагонали равны у: прямоугольника; квадрата; трапеции.

б) Диагонали в точке пересечения делятся пополам у: прямоугольника; квадрата; параллелограмма; ромба.

в) Диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам у: прямоугольника; квадрата.

г) Диагонали пересекаются под прямым углом у: квадрата; ромба.

д) Диагонали равны и пересекаются под прямым углом у: квадрата.

е) Диагонали в точке пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом у: квадрата; ромба.

ж) Диагонали равны, в точке пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом у: квадрата.

а) Диагонали равны:

Прямоугольник: Диагонали равны, так как это свойства прямоугольника.

Квадрат: Это частный случай прямоугольника, поэтому диагонали тоже равны.

Равнобедренная трапеция: Диагонали равны по определению равнобедренной трапеции.

б) Диагонали в точке пересечения делятся пополам:

Прямоугольник: Диагонали делятся пополам, так как это параллелограмм.

Квадрат: Как частный случай прямоугольника, диагонали делятся пополам.

Параллелограмм: По определению, диагонали делятся пополам.

Ромб: Диагонали делятся пополам, так как это параллелограмм.

в) Диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам:

Прямоугольник: Обладает обоими свойствами.

Квадрат: Тоже обладает обоими свойствами.

г) Диагонали пересекаются под прямым углом:

Квадрат: Диагонали пересекаются под прямым углом.

Ромб: Диагонали пересекаются под прямым углом.

д) Диагонали равны и пересекаются под прямым углом:

Квадрат: Единственная фигура, у которой диагонали равны и пересекаются под прямым углом.

е) Диагонали в точке пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом:

Квадрат: Обладает обоими свойствами.

Ромб: Обладает обоими свойствами.

ж) Диагонали равны, в точке пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом:

Квадрат: Единственная фигура с таким набором свойств.