ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 534 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Разложите на простые множители число:
а) 1092;
б) 960.

а) 1092 = 2² × 3 × 7 × 13.

б) 960 = 2⁶ × 3 × 5.

а) Разложение числа 1092 на простые множители

Проверка делимости на 2:

1092 — четное число, делится на 2.

1092 ÷ 2 = 546.

Продолжаем делить на 2:

546 — четное число.

546 ÷ 2 = 273.

Проверка делимости на 3:

Сумма цифр 273 равна 2 + 7 + 3 = 12, делится на 3.

273 ÷ 3 = 91.

Проверка делимости на 7:

91 делится на 7 (91 ÷ 7 = 13).

13 — простое число:

13 не делится ни на какие числа, кроме 1 и 13.

Итог: 1092 = 2² × 3 × 7 × 13.

б) Разложение числа 960 на простые множители

Проверка делимости на 2:

960 — четное число.

960 ÷ 2 = 480.

Продолжаем делить на 2:

480 ÷ 2 = 240.

240 ÷ 2 = 120.

120 ÷ 2 = 60.

60 ÷ 2 = 30.

30 ÷ 2 = 15.

Проверка делимости на 3:

Сумма цифр 15 равна 1 + 5 = 6, делится на 3.

15 ÷ 3 = 5.

5 — простое число:

5 не делится ни на какие числа, кроме 1 и 5.

Итог: 960 = 2⁶ × 3 × 5.