ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 519 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Сколько всего существует двузначных чисел, сумма цифр которых равна 9?
Есть ли среди них простые числа?

Всего чисел: 9 (18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90)

Простых чисел: нет

Найдем все двузначные числа, сумма цифр которых равна 9

Пусть число имеет вид 10a + b, где a и b — цифры числа. Тогда у нас должно выполняться условие a + b = 9, где a и b — целые числа от 0 до 9.

1. a = 1: b = 9 — 1 = 8, число: 18
2. a = 2: b = 9 — 2 = 7, число: 27
3. a = 3: b = 9 — 3 = 6, число: 36
4. a = 4: b = 9 — 4 = 5, число: 45
5. a = 5: b = 9 — 5 = 4, число: 54
6. a = 6: b = 9 — 6 = 3, число: 63
7. a = 7: b = 9 — 7 = 2, число: 72
8. a = 8: b = 9 — 8 = 1, число: 81
9. a = 9: b = 9 — 9 = 0, число: 90

Таким образом, у нас есть следующие числа: 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90.

Проверим, есть ли среди них простые числа

• 18: делится на 2 и 3, не простое.
• 27: делится на 3, не простое.
• 36: делится на 2 и 3, не простое.
• 45: делится на 3 и 5, не простое.
• 54: делится на 2 и 3, не простое.
• 63: делится на 3 и 7, не простое.
• 72: делится на 2 и 3, не простое.
• 81: делится на 3, не простое.
• 90: делится на 2, 3 и 5, не простое.

Таким образом, среди этих чисел нет простых чисел.