Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 516 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) Если имеющиеся карандаши разложить в коробки, по 8 штук в каждую, то останется 5 лишних карандашей. Если их разложить в коробки, по 6 штук в каждую, то тоже останется 5 лишних карандашей. Сколько имеется карандашей, если их больше 50, но меньше 100?
Подсказка. Если 5 карандашей убрать, то все оставшиеся можно будет разложить как в коробки по 8 штук, так и в коробки по 6 штук. Когда подберёте соответствующее число, не забудьте вернуть 5 карандашей.
б) В коробке лежат ложки. Когда их пересчитали десятками, то не хватило двух ложек до последнего полного десятка; когда их пересчитали дюжинами, то осталось 8 ложек. Сколько в коробке ложек, если их больше 150, но меньше 200?
Подсказка. Переформулируйте условие. «Не хватило двух ложек до полного десятка» означает «при счёте десятками осталось 8 ложек».
Задача (а):
НОК(6, 8) = 24.
Возможные числа: 53 и 77.
Задача (б):
НОК(10, 12) = 60.
Число ложек: 188.
Задача (а)
Условие:
Если разложить карандаши по 8 штук, останется 5 лишних.
Если разложить по 6 штук, также останется 5 лишних.
Карандашей больше 50, но меньше 100.
Подсказка:
Если убрать 5 карандашей, оставшиеся можно разложить по 8 и по 6 штук без остатка.
Наименьшее общее кратное (НОК):
НОК для чисел 8 и 6: 24.
Решение:
Число карандашей, если убрать 5, должно быть кратно 24.
Возможные значения: 24, 48, 72, 96.
Вернем 5 карандашей:
24 + 5 = 29 (не подходит, меньше 50)
48 + 5 = 53 (подходит, больше 50)
72 + 5 = 77 (подходит, меньше 100)
96 + 5 = 101 (не подходит, больше 100)
Ответ: 53 или 77 карандашей.
Задача (б)
Условие:
Ложек больше 150, но меньше 200.
Не хватило двух ложек до полного десятка (осталось 8).
При счете дюжинами осталось 8 ложек.
Переформулировка:
Остаток при делении на 10 и на 12 — 8.
Наименьшее общее кратное (НОК):
НОК для чисел 10 и 12: 60.
Решение:
Число ложек, если убрать 8, должно быть кратно 60.
Возможные значения: 60, 120, 180.
Вернем 8 ложек:
60 + 8 = 68 (не подходит, меньше 150)
120 + 8 = 128 (не подходит, меньше 150)
180 + 8 = 188 (подходит, больше 150 и меньше 200)
Ответ: 188 ложек.
Математика
