Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 511 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) Сколько существует чисел, кратных 8 и не превосходящих 300?
Назовите самое большое такое число.
б) Сколько существует чисел, кратных 11 и не превосходящих 460?
Назовите первое число, кратное 11, которое больше 460.
а) Числа, кратные 8 до 300:
Самое большое число: 296
Количество чисел: 37
б) Числа, кратные 11 до 460:
Количество чисел: 41
Первое число больше 460: 462
а) Числа, кратные 8 и не превосходящие 300
Найдем самое большое число, кратное 8, не превосходящее 300:
Разделим 300 на 8: 300 ÷ 8 = 37.5.
Поскольку результат не целый, берем целую часть: 37.
Умножаем обратно на 8, чтобы получить число: 37 * 8 = 296.
Таким образом, самое большое число, кратное 8 и не превосходящее 300, это 296.
Найдем количество чисел, кратных 8:
Первое число, кратное 8, это 8.
Последнее число, как мы нашли, это 296.
Последовательность чисел, кратных 8: 8, 16, 24, …, 296.
Это арифметическая прогрессия с разностью 8.
Количество чисел: (296 — 8) ÷ 8 + 1 = 37.
б) Числа, кратные 11 и не превосходящие 460
Найдем количество чисел, кратных 11:
Разделим 460 на 11: 460 ÷ 11 = 41.8181…
Берем целую часть: 41.
Таким образом, последнее число, кратное 11 и не превосходящее 460, это 41 * 11 = 451.
Первое число, кратное 11, это 11.
Последовательность: 11, 22, 33, …, 451.
Количество чисел: (451 — 11) ÷ 11 + 1 = 41.
Найдем первое число, кратное 11 и больше 460:
Следующее число после 451, кратное 11: 451 + 11 = 462.
Математика