Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 510 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Не выполняя деления, определите, какие остатки получаются при делении на 10 и на 3 числа: а) 482; б) 893; в) 1237.
Если сомневаетесь в своём ответе, проверьте себя, выполнив деление.
а) При делении числа 482 на 10 остаток будет 2, потому что число 480 делится нацело на 10.
При делении числа 482 на 3 остаток будет 2, потому что число 480 делится нацело на 3:
4 + 8 + 2 = 14 → не делится на 3;
4 + 8 + 0 = 12 → делится на 3.
б) При делении числа 893 на 10 остаток будет 3, потому что число 890 делится нацело на 10.
При делении числа 893 на 3 остаток будет 2, потому что число 891 делится нацело на 3:
8 + 9 + 3 = 20 → не делится на 3;
8 + 9 + 1 = 18 → делится на 3.
в) При делении числа 1 237 на 10 остаток будет 7, потому что число 1 230 делится нацело на 10.
При делении числа 1 237 на 3 остаток будет 1, потому что число 1 236 делится нацело на 3:
1 + 2 + 3 + 7 = 13 → не делится на 3;
1 + 2 + 3 + 6 = 12 → делится на 3.
а) Число 482
Деление на 10:
Чтобы найти остаток при делении на 10, смотрим на последнюю цифру числа.
Последняя цифра 482 — это 2.
Таким образом, остаток при делении 482 на 10 равен 2.
Деление на 3:
Для определения остатка при делении на 3 складываем все цифры числа: 4 + 8 + 2 = 14.
Проверяем, делится ли 14 на 3. 14 не делится на 3, потому что 12 (ближайшее меньшее число, кратное 3) меньше 14.
Значит, остаток 14 — 12 = 2. Остаток при делении 482 на 3 равен 2.
б) Число 893
Деление на 10:
Последняя цифра 893 — это 3.
Остаток при делении 893 на 10 равен 3.
Деление на 3:
Складываем цифры числа: 8 + 9 + 3 = 20.
Проверяем, делится ли 20 на 3. 20 не делится на 3, потому что 18 (ближайшее меньшее число, кратное 3) меньше 20.
Остаток 20 — 18 = 2. Остаток при делении 893 на 3 равен 2.
в) Число 1237
Деление на 10:
Последняя цифра 1237 — это 7.
Остаток при делении 1237 на 10 равен 7.
Деление на 3:
Складываем цифры числа: 1 + 2 + 3 + 7 = 13.
Проверяем, делится ли 13 на 3. 13 не делится на 3, потому что 12 (ближайшее меньшее число, кратное 3) меньше 13.
Остаток 13 — 12 = 1. Остаток при делении 1237 на 3 равен 1.
Итог
Число 482:
Остаток при делении на 10: 2
Остаток при делении на 3: 2
Число 893:
Остаток при делении на 10: 3
Остаток при делении на 3: 2
Число 1237:
Остаток при делении на 10: 7
Остаток при делении на 3: 1
Математика
