Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 509 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
При делении на 5 возможны следующие остатки: 0, 1, 2, 3, 4. Перечертите в тетрадь таблицу и впишите в соответствующие клетки числа от 250 до 274.
1) На сколько единиц отличаются друг от друга два последовательных числа в каждом столбце?
2) Укажите ещё какие-нибудь два числа, которые можно было бы вписать в столбец под цифрой 3.
3) Если бы вы продолжили заполнение таблицы, то в какой столбец попало бы число 346? 490? 1229? 589 996?
Остаток от деления на 5
0 | 1 | 2 | 3 | 4
————————————
250 | 251 | 252 | 253 | 254
255 | 256 | 257 | 258 | 259
260 | 261 | 262 | 263 | 264
265 | 266 | 267 | 268 | 269
270 | 271 | 272 | 273 | 274
Из условия задачи можно сделать следующие выводы:
- На одну единицу отличаются друг от друга два последовательных числа в каждом столбце.
- В столбец под цифрой 3 можно вписать числа 283 и 288.
- Число 346 — в столбец под цифрой 1;
490 — в столбец под цифрой 0;
1 229 — в столбец под цифрой 4;
589 996 — в столбец под цифрой 1.
Таким образом, данная таблица демонстрирует закономерность в расположении чисел, которую можно использовать для заполнения пропусков.
Остаток от деления на 5
0 | 1 | 2 | 3 | 4
————————————
250 | 251 | 252 | 253 | 254
255 | 256 | 257 | 258 | 259
260 | 261 | 262 | 263 | 264
265 | 266 | 267 | 268 | 269
270 | 271 | 272 | 273 | 274
Понимание таблицы:
Таблица показывает числа, которые при делении на 5 дают определённый остаток.
Анализ условия:
В столбец под цифрой 3 можно вписать числа 283 и 288. Это значит, что если мы вычтем из них ближайшее число, кратное 5, то получится 3.
Размещение чисел:
346: Ближайшее число, кратное 5, меньшее 346, это 345. Разница 346 — 345 = 1. Поэтому 346 входит в столбец 1.
490: Ближайшее число, кратное 5, меньшее 490, это 490. Разница 490 — 490 = 0. Поэтому 490 входит в столбец 0.
1229: Ближайшее число, кратное 5, меньшее 1229, это 1225. Разница 1229 — 1225 = 4. Поэтому 1229 входит в столбец 4.
589996: Ближайшее число, кратное 5, меньшее 589996, это 589995. Разница 589996 — 589995 = 1. Поэтому 589996 входит в столбец 1.
Закономерность:
Все числа в столбце имеют одинаковую разницу с ближайшим меньшим числом, кратным 5. Это помогает определить, в какой столбец должно попасть любое число.
Таким образом, разница между числом и ближайшим меньшим числом, кратным 5, определяет его расположение в таблице.
Математика
