1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 5 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Шарыгин — Все Части
Математика
5 класс учебник Дорофеев
5 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.
Год
2020-2024.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.

Особенности учебника:

  1. Понятная структура материала
    Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки.
  2. Практическая направленность
    Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным.
  3. Интерактивные задания
    В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть.
  4. Материал для разного уровня подготовки
    Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе.
  5. Красочное оформление
    Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 492 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Признаки делимости помогают при разложении числа на простые множители. При этом запись удобно вести с помощью вертикальной черты. Рассмотрите, как выполнено разложение на простые множители числа 504.
Примените данный приём для числа:
а) 396; б) 264; в) 940; г) 1452; д) 420; е) 3510.

Ответ к учебнику по математике 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова номер 70
Краткий ответ:

а) 396 = 2^23^211;

б) 264 = 2^3311;

в) 940 = 2^2547;

г) 1452 = 2^2311^2;

д) 420 = 2^2357;

е) 3510 = 23^3513;

Подробный ответ:

а) Число 396

Делится на 2:

396 ÷ 2 = 198

Делится на 2:

198 ÷ 2 = 99

Делится на 3:

99 ÷ 3 = 33

Делится на 3:

33 ÷ 3 = 11

11 является простым числом.

Разложение:

396 | 2
198 | 2
99 | 3
33 | 3
11 |

396 = 2^2 ⋅ 3^2 ⋅ 11

б) Число 264

Делится на 2:

264 ÷ 2 = 132

Делится на 2:

132 ÷ 2 = 66

Делится на 2:

66 ÷ 2 = 33

Делится на 3:

33 ÷ 3 = 11

11 является простым числом.

Разложение:

264 | 2
132 | 2
66 | 2
33 | 3
11 |

264 = 2^3 ⋅ 3 ⋅ 11

в) Число 940

Делится на 2:

940 ÷ 2 = 470

Делится на 2:

470 ÷ 2 = 235

Делится на 5:

235 ÷ 5 = 47

47 является простым числом.

Разложение:

940 | 2
470 | 2
235 | 5
47 |

940 = 2^2 ⋅ 5 ⋅ 47

г) Число 1452

Делится на 2:

1452 ÷ 2 = 726

Делится на 2:

726 ÷ 2 = 363

Делится на 3:

363 ÷ 3 = 121

Делится на 11:

121 ÷ 11 = 11

11 является простым числом.

Разложение:

1452 | 2
726 | 2
363 | 3
121 | 11
11 |

1452 = 2^2 ⋅ 3 ⋅ 11^2

д) Число 420

Делится на 2:

420 ÷ 2 = 210

Делится на 2:

210 ÷ 2 = 105

Делится на 3:

105 ÷ 3 = 35

Делится на 5:

35 ÷ 5 = 7

7 является простым числом.

Разложение:

420 | 2
210 | 2
105 | 3
35 | 5
7 |

420 = 2^2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7

е) Число 3510

Делится на 2:

3510 ÷ 2 = 1755

Делится на 3:

1755 ÷ 3 = 585

Делится на 3:

585 ÷ 3 = 195

Делится на 3:

195 ÷ 3 = 65

Делится на 5:

65 ÷ 5 = 13

13 является простым числом.

Разложение:

3510 | 2
1755 | 3
585 | 3
195 | 3
65 | 5
13 |

3510 = 2 ⋅ 3^3 ⋅ 5 ⋅ 13

Таким образом, каждое число разложено на простые множители.


Математика

Общая оценка
4.3 / 5
Комментарии
Другие предметы