ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 492 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Признаки делимости помогают при разложении числа на простые множители. При этом запись удобно вести с помощью вертикальной черты. Рассмотрите, как выполнено разложение на простые множители числа 504.
Примените данный приём для числа:
а) 396; б) 264; в) 940; г) 1452; д) 420; е) 3510.
а) 396 = 2^2 ⋅ 3^2 ⋅ 11;
б) 264 = 2^3 ⋅ 3 ⋅ 11;
в) 940 = 2^2 ⋅ 5 ⋅ 47;
г) 1452 = 2^2 ⋅ 3 ⋅ 11^2;
д) 420 = 2^2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7;
е) 3510 = 2 ⋅ 3^3 ⋅ 5 ⋅ 13;
а) Число 396
Делится на 2:
396 ÷ 2 = 198
Делится на 2:
198 ÷ 2 = 99
Делится на 3:
99 ÷ 3 = 33
Делится на 3:
33 ÷ 3 = 11
11 является простым числом.
Разложение:
198 | 2
99 | 3
33 | 3
11 |
396 = 2^2 ⋅ 3^2 ⋅ 11
б) Число 264
Делится на 2:
264 ÷ 2 = 132
Делится на 2:
132 ÷ 2 = 66
Делится на 2:
66 ÷ 2 = 33
Делится на 3:
33 ÷ 3 = 11
11 является простым числом.
Разложение:
132 | 2
66 | 2
33 | 3
11 |
264 = 2^3 ⋅ 3 ⋅ 11
в) Число 940
Делится на 2:
940 ÷ 2 = 470
Делится на 2:
470 ÷ 2 = 235
Делится на 5:
235 ÷ 5 = 47
47 является простым числом.
Разложение:
470 | 2
235 | 5
47 |
940 = 2^2 ⋅ 5 ⋅ 47
г) Число 1452
Делится на 2:
1452 ÷ 2 = 726
Делится на 2:
726 ÷ 2 = 363
Делится на 3:
363 ÷ 3 = 121
Делится на 11:
121 ÷ 11 = 11
11 является простым числом.
Разложение:
726 | 2
363 | 3
121 | 11
11 |
1452 = 2^2 ⋅ 3 ⋅ 11^2
д) Число 420
Делится на 2:
420 ÷ 2 = 210
Делится на 2:
210 ÷ 2 = 105
Делится на 3:
105 ÷ 3 = 35
Делится на 5:
35 ÷ 5 = 7
7 является простым числом.
Разложение:
210 | 2
105 | 3
35 | 5
7 |
420 = 2^2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7
е) Число 3510
Делится на 2:
3510 ÷ 2 = 1755
Делится на 3:
1755 ÷ 3 = 585
Делится на 3:
585 ÷ 3 = 195
Делится на 3:
195 ÷ 3 = 65
Делится на 5:
65 ÷ 5 = 13
13 является простым числом.
Разложение:
1755 | 3
585 | 3
195 | 3
65 | 5
13 |
3510 = 2 ⋅ 3^3 ⋅ 5 ⋅ 13
Таким образом, каждое число разложено на простые множители.
