Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 487 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) Какие из чисел 111, 101, 1113, 2383, 834, 4008 делятся на 3? Выпишите их в порядке возрастания.
б) Какие из чисел 387, 217, 8991, 56 009, 41 250 делятся на 9? Выпишите их в порядке убывания.
в) Содержатся ли в пунктах «а» и «б» числа, которые делятся на 3, но не делятся на 9?
a) 111 → 1 + 1 + 1 = 3;
101 → 1 + 1 = 2;
1 113 → 1 + 1 + 1 + 3 = 6;
2 383 → 2 + 3 + 8 + 3 = 16;
834 → 8 + 3 + 4 = 15;
4 008 → 4 + 0 + 0 + 8 = 12.
На 3 делятся числа (в порядке возрастания): 111; 834; 1 113; 4 008.
б) 387 → 3 + 8 + 7 = 18;
217 → 2 + 1 + 7 = 10;
8 991 → 8 + 9 + 9 + 1 = 27;
56 009 → 5 + 6 + 0 + 0 + 9 = 20;
41 250 → 4 + 1 + 2 + 5 + 0 = 12.
На 9 делятся числа (в порядке убывания): 8 991; 387.
в) Числа, которые делятся на 3, но не делятся на 9: 111; 834; 1 113; 4 008; 41 250.
а) Какие из чисел 111, 101, 1113, 2383, 834, 4008 делятся на 3?
Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3.
- 111: Сумма цифр = 1 + 1 + 1 = 3. Делится на 3.
- 101: Сумма цифр = 1 + 0 + 1 = 2. Не делится на 3.
- 1113: Сумма цифр = 1 + 1 + 1 + 3 = 6. Делится на 3.
- 2383: Сумма цифр = 2 + 3 + 8 + 3 = 16. Не делится на 3.
- 834: Сумма цифр = 8 + 3 + 4 = 15. Делится на 3.
- 4008: Сумма цифр = 4 + 0 + 0 + 8 = 12. Делится на 3.
Числа, делящиеся на 3, в порядке возрастания: 111, 834, 1113, 4008.
б) Какие из чисел 387, 217, 8991, 56 009, 41 250 делятся на 9?
Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9.
- 387: Сумма цифр = 3 + 8 + 7 = 18. Делится на 9.
- 217: Сумма цифр = 2 + 1 + 7 = 10. Не делится на 9.
- 8991: Сумма цифр = 8 + 9 + 9 + 1 = 27. Делится на 9.
- 56 009: Сумма цифр = 5 + 6 + 0 + 0 + 9 = 20. Не делится на 9.
- 41 250: Сумма цифр = 4 + 1 + 2 + 5 + 0 = 12. Не делится на 9.
Числа, делящиеся на 9, в порядке убывания: 8991, 387.
в) Содержатся ли в пунктах «а» и «б» числа, которые делятся на 3, но не делятся на 9?
Из пункта «а» числа 111, 834, 1113, 4008 делятся на 3.
Из пункта «б» числа 8991, 387 делятся на 9, значит, они также делятся на 3.
Числа, делящиеся на 3, но не на 9: 111, 834, 1113, 4008.
Математика
